引用本文： 王超, 石志才. 腰椎间盘蠕变特性的研究进展. 中国修复重建外科杂志, 2020, 34(12): 1624-1629. doi: 10.7507/1002-1892.202002167 复制
椎间盘是由髓核、纤维环和软骨终板构成的纤维软骨组织，由于髓核的高度水化和凝胶状结构，其力学性能兼有固态和液态的特点，因此髓核被视为黏弹性材料，能够缓冲脊柱应力并维持脊柱的正常运动功能[1]。日常活动中，椎间盘能够维持外部负荷和内部渗透压之间的平衡，水分的进出在其中发挥重要作用，导致椎间盘水合状态和高度的变化。椎间盘水合状态对其力学性能尤其是瞬时刚度和蠕变特性有很大影响。蠕变是椎间盘黏弹性的重要表现形式，下腰痛等脊柱疾病常常源于腰椎间盘力学性能的改变[2]，因此深入理解椎间盘的蠕变特性对于下腰痛的干预和治疗具有较强指导意义。本文就椎间盘蠕变的概念和结构基础、蠕变特性的描述及其影响因素作一综述。
1 蠕变的概念和结构基础
材料施加负荷后，其力学性能随时间变化而改变或为速度的函数时，材料即具有黏弹性。椎间盘是由髓核、外周纤维环以及上、下软骨终板组成的含水纤维软骨组织。髓核呈凝胶状，位于椎间盘中心，主要由水（70%～90%）、蛋白聚糖（主要是聚蛋白聚糖，占干重的 50%）和Ⅱ型胶原（占干重的 20%）组成，聚蛋白聚糖与透明质酸细丝相连，形成的大分子物质带有大量负电荷，被局限在胶原蛋白网格内，有很强的保水能力，是椎间盘承担轴向压缩应力的基础[3]。纤维环位于髓核周围，主要由水（50%）、蛋白聚糖（占干重的 10%）和Ⅰ型胶原（占干重的 70%）组成，胶原纤维呈同心薄层样交替分布，有利于承担拉伸应力。软骨终板含有较多的蛋白聚糖和Ⅱ型胶原，内有微小孔隙，且周围有毛细血管，是椎间盘内水分、营养物质及代谢产物的通道[4]。
在日常活动中，当应力超过椎间盘静水压时，压力梯度使液态物质（水分、溶解的气体和小分子蛋白）流出，即弹性形变；但椎间盘的固态物质（包括胶原和蛋白聚糖）产生的摩擦力阻碍了这一过程，即黏性损耗。故大体上看，椎间盘呈现时间依赖性的形状变化，两者成非线性关系，但在一定负荷和时间范围内，形变的变化率为时间的函数，这也就是椎间盘的黏弹性质，主要通过蠕变和应力松弛实验进行测定。Ohshima 等[5]利用氚标记的水研究应力下水分在椎间盘内的活动，发现水通过纤维环和软骨终板进出椎间盘是蠕变和形变恢复的基础。
椎间盘的蠕变特性指施加负荷后，椎间盘的形变随时间改变而增加，但其增加程度与时间不是线性关系，去除载荷后形变逐渐恢复，但与时间仍为非线性关系。蠕变初期椎间盘内部压力差较小，液体向外溢出速度快，表现为突然出现的形变；应力越大，椎间盘内液体溢出越多，形变越大，椎间盘刚度增大，髓核和纤维环的应力将重新分布，表现为形变速率减慢。Johannessen 等[6]发现，羊椎间盘经过循环压缩应力加载以及加载后 18 h 的恢复，其刚度等力学性能也得到了恢复。Johannessen 等认为液体进出椎间盘在这一过程中发挥重要作用，并进一步指出日常活动中椎间盘蠕变和恢复促进液体的流动，有助于维持椎间盘营养供应，这对于理解椎间盘退变及其引起的下腰痛有十分重要的意义。值得注意的是，体外实验显示椎间盘液体内流的速度远小于应力下的液体外流[7]，蠕变恢复所需时间是加载时间的 3～4 倍[8]。但在体测量显示尽管一天中活动时间远远超过休息时间，但椎间盘高度和体积通过液体内流都能得到完全恢复，这可能与标本血管堵塞有关[9]。
2 蠕变特性的描述
2.1 实验研究
力学实验能够直观、准确地测试腰椎间盘的力学特性，通过力学加载和形变关系描述其蠕变特性。描述物体黏弹性质的经典模型主要有 Maxwell 模型和 Kelvin 模型（图1），Maxwell 模型是由服从胡克定律的弹簧（E）和服从牛顿流动定律的粘壶（η）串联而成，Kelvin 模型是两者并联而成。早在 1987 年，Keller 就提出了一个三参数模型来模拟椎间盘的蠕变过程（图1），该模型在 Kelvin 模型的基础上增加了一个弹簧（E1），能更好地反映突然应力下椎间盘的瞬间形变，而 Kelvin 模型可以较好反映椎间盘时间依赖性的缓慢形变[10-11]。1989 年，国内柳松扬等[12]通过对 6 具尸体的 39 个椎间盘标本进行轴向压缩测试，发现该三参数模型用来模拟椎间盘的轴向压缩蠕变是有效的。但受限于生物力学测试设备，柳松扬等未完整地计算出模型的参数。其后更多实验对椎间盘的蠕变现象进行了描述。Campana 等[10]利用这一模型描述了不同退变程度的人椎间盘蠕变行为，根据实验结果计算椎间盘在同一加载模式下的黏弹性参数，并归纳出了腰椎间盘蠕变曲线的本构方程，有助于量化比较蠕变特性的差异，如式（1）。其中，E1、E2 为弹簧的弹性系数，η 为粘壶的黏性系数，σ0为施加的应力，ε 为椎间盘应变，τ 为时间常数。近期，杨秀萍等[13]将这种三参数模型称为标准线性固体模型，并利用该模型来描述猪椎间盘的蠕变特性，而后根据腰椎间盘蠕变实验绘制的应变-时间曲线数据和最小二乘法计算出了相应参数，与实际曲线拟合较好。
图1
描述椎间盘黏弹性质的不同模型
Figure1.
Different models describing the viscoelastic properties of intervertebral discs
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还有其他模型也应用于蠕变过程的描述。Johannessen 等[6]认为拉伸指数函数（Kohlrausch-Williams-Watts，KWW）可以较好地描述羊椎间盘加载-恢复-再加载的过程，并指出前后两次加载中椎间盘的力学性能没有明显变化，如式（2），其中 β 为拉伸指数。O’Connell 等[8]对人尸体椎间盘标本进行不同模式的力学加载，并应用双 Kelvin 模型并联再与 1 个弹簧串联的五参数 Double Voigt 模型（DV 模型）描述椎间盘的蠕变特性，如式（3）；其中 L/S1 为快 Voigt 模型的最大形变，L/S2 为慢 Voigt 模型的最大形变，L/SE 为蠕变开始前的椎间盘形变。van der Veen 等[7]对人体椎间盘标本进行了不同时间的力学加载，评估这两种模型在描述椎间盘蠕变特性中的准确性，结果发现两个模型都能很好地描述测试时间内椎间盘的蠕变曲线，但计算出的模型参数随测试时间延长出现明显变化。他们认为两个模型得到的黏弹性参数只适合描述一定时间内蠕变情况，不宜用于推测椎间盘的形状变化。
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Hwang 等[14]将 Maxwell 模型和 1 个弹簧（E2）并联构成集总参数流变模型（图1），并应用这一模型比较了椎间盘在不同预加载情况下蠕变特性的变化，如式（4）。其中，E1、η 分别为 Maxwell 模型中弹簧的弹性系数和粘壶的黏性系数，E2 为并联弹簧的弹性系数，E1+E2 和 E2 可以分别表示椎间盘蠕变起始和接近终点时的弹性模量。考虑到椎间盘蠕变中液体进出、渗透压和张力的变化，Cassidy 等[15]提出了椎间盘蠕变的液体流动模型，描述了时间及应力依赖的髓核固结、纤维环张力和软骨终板渗透性对椎间盘蠕变特性的影响，如式（5）。其中 hi 为椎间盘初始高度、P0 为椎间盘初始渗透压，通过蠕变曲线可以计算 D（髓核固结）、G（纤维环张力）和 k（软骨终板渗透率）的变化情况。
在实验研究的基础上描绘椎间盘蠕变的应变-时间曲线，通过不同的模型有助于对不同加载条件下的椎间盘蠕变特性进行比较，为研究不同应力条件下的椎间盘行为及其与下腰痛的关系奠定了基础。
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2.2 仿真研究
目前，有限元数值模拟方法已被广泛应用于生物力学方面的研究。它的优势在于可以对结构、形状、边界条件复杂的模型进行相关力学分析，并且具有时间短、误差小、费用少等优点。Argoubi 等[16]最先应用 ABAQUS 软件建立了 L2、3 椎间盘非线性多孔弹性有限元模型，赋予其孔隙比和压力相关的渗透率，以模拟液体在各部分间的流动。结果发现，椎间盘形变在轴向压缩应力下成非线性增加，应力大小、髓核含水量以及椎间盘结构的完整性都会改变椎间盘的蠕变特性。李睿等[17]利用同样方法构建了 L4、5 椎间盘有限元模型，对其施加不同震动频率轴向压缩应力 1 h，绘制了椎间盘轴向位移-时间曲线，结果发现椎间盘轴向位移随应力频率增加而增大。之后，他们进一步研究了压缩应力负荷下椎间盘内的液体流动，发现在加载瞬间几乎没有体液流出，从而使椎间盘内液体压力升高，液体在压力梯度作用下从椎间盘中流到骨松质区域；在卸载阶段，外力载荷减小，从而导致椎间盘内液体压力减小，并且小于外部液体压力。该研究结果提示椎间盘内体液的压力和流量对于椎间盘的退化起到关键的影响作用[18]。Guo 等[19]利用椎间盘多孔弹性有限元模型分析了椎间盘蠕变过程中液体的流动方向，指出压缩载荷下椎间盘内液体大部分通过软骨终板流出，只有少部分经四周纤维环流出，而在去除应力后的恢复过程中，液体几乎完全通过软骨终板流入椎间盘，说明软骨终板的渗透率在椎间盘蠕变过程中起到关键作用。
然而，在构建有限元模型时，输入的参数受人为选择的影响，导致不同研究存在运算数据值差异，而且运算时若只改变其中 1 个参数，就表明没有考虑参数之间可能的相互作用。因此，它们不能提供模型对不同输入参数组合敏感性的可靠信息，影响了有限元方法分析结果的可靠性[20]。另外，生物组织材料性能复杂，对腰椎间盘材料属性的简化与实际情况有一定差异，因此必须用实验进行可靠性验证。基于尸体标本测试获得的生物力学数据更接近真实情况，但标本不易获取且不能重复实验。因此，将两种方法结合使用、相互验证，可以提高研究结果的可信度[21]。
3 椎间盘蠕变特性的影响因素
3.1 蠕变特性受到椎间盘退变的影响
椎间盘退变时含水量降低，椎间盘内压下降，意味着椎间盘承受压缩载荷的能力下降[22]，对椎间盘力学行为有很大影响[23]。Detiger 等[24]通过椎间盘注射软骨素酶构建羊椎间盘退变模型，取出髓核测量其力学指标，发现退变椎间盘刚度和黏弹性模量较正常椎间盘降低 10%～12%，黏弹性下降。这与有限元模型分析结果[25]一致。Campana 等[10]对 14 具新鲜成人尸体椎间盘标本进行 MRI 检查，按照 Gibson 评分确定样本退变程度，然后进行压缩应力加载下的蠕变实验，计算其黏弹性参数。结果发现，随着退变程度增大，椎间盘黏弹性参数明显减小，意味着椎间盘形变程度更大，而且能够更快地达到平衡状态。Vergroesen 等[26]将正常猪腰椎间盘置于高渗溶液中进行蠕变实验，使椎间盘内外渗透压差减小，在不破坏椎间盘结构情况下模拟退变时的渗透压，结果发现椎间盘蠕变形变明显增大，恢复时间明显延长。另外，有限元模型研究显示，蠕变过程中液体进出主要通过渗透性高的软骨终板，椎间盘退变时其渗透率下降，使椎间盘内液体流动性能降低，严重影响了应力加载后液体的内流以及椎间盘高度的恢复[20]。以上研究结果表明，椎间盘退变时髓核渗透压以及软骨终板渗透率的降低对椎间盘蠕变特性有明显影响。
椎间盘结构的完整性对蠕变特性也会产生很大影响。Johannessen 等[27]切除了羊椎间盘部分髓核，并对其进行压缩应力加载下的蠕变实验，结果显示椎间盘轴向形变明显增大，加载初期变形速度更快，黏弹性参数也表现出显著差异。朱松峰等[28]构建了髓核摘除后的猪腰椎间盘退变模型，通过蠕变实验发现，髓核摘除后，椎间盘的承载能力受压缩载荷大小及加载速率的影响明显大于正常椎间盘。有限元仿真研究也证实了髓核、纤维环结构完整性对椎间盘蠕变性能的重要作用[16]。
3.2 蠕变特性受到应力加载模式的影响
椎间盘内压和应力负荷下的蠕变特性受到预载荷的明显影响。Hwang 等[14]对小鼠尾椎施加大小和持续时间均不同的预载荷，而后施加同样的压缩载荷，方程（2）、（4）、（5）都能很好地描述椎间盘的蠕变曲线。通过对方程（4）参数的比较，发现椎间盘的蠕变曲线没有明显变化，但随着预加载应力增大和时间延长，椎间盘水合程度降低，由此表现出弹性模量和黏度的下降；另外，通过方程（5）可以看出椎间盘的髓核固结程度以及软骨终板的渗透率随预加载时间的延长发生明显变化。Hwang 等进一步指出当预加载应力较大时，压缩载荷下椎间盘内压的上升明显减小，这和 Vergroesen 等[29]的研究结果一致。
加载应力的大小、速度、频率以及时间也会影响椎间盘蠕变特性。O’Connell 等[8]对人尸体椎间盘施加两种不同模式的压缩载荷，慢加载组以 1 N/s 速度施加 2 000 N 的压缩载荷，快加载组在 1.5 s 内快速施加 1 000 N 的压缩载荷，结果发现快速加载组椎间盘的压缩率为 30%，明显高于慢加载组的 23%。杨秀萍等[13]对猪腰椎间盘施加大小和加载速度不同的应力，结果发现相同加载速率下，蠕变应变随着应力的增大而增大；应力相同时，加载速率越大，蠕变应变越小。Yang 等[30]还描述了不同震动频率下羊椎间盘的蠕变和应力松弛特性，在蠕变实验中振动作用增大了腰椎间盘的蠕变应变，并且应变与振动频率和振动幅度成正相关，这与李睿等[17]仿真研究的结论一致；松弛实验中，振动作用减小了腰椎间盘的松弛应力，并且频率越大，松弛应力越小。随着受力时间的延长，椎间盘的黏弹特性也会发生改变。van der Veen 等[7]对椎间盘施加不同时间的压缩应力，并通过 KWW 模型和 DV 模型描述椎间盘黏弹特性，发现不同应力持续时间下，本构方程的黏弹性参数明显不同，且随着时间延长，椎间盘形变的速率及程度逐渐增大。这可能反映了不同应力加载模式对椎间盘源性下腰痛的影响。
4 椎间盘蠕变特性与下腰痛
全世界人口中约 80% 经历过下腰痛，是导致劳动能力丧失的首要因素，也给全球带来了极大经济负担，其中椎间盘源性和小关节源性腰痛是下腰痛最常见的原因[31]。正常椎间盘髓核主要承受压缩应力，纤维环主要承担拉伸张力，王宏杰等[2]指出应力载荷下椎间盘内压力分布发生变化，导致后方纤维环外层的窦椎神经受到物理刺激，是引起椎间盘源性下腰痛的主要原因之一。同时，椎间盘承载及缓冲应力的作用下降以及应力下椎间盘高度的下降都会导致后方小关节受力不均匀，从而刺激其表面分布的脊神经背支内侧支，引起小关节源性下腰痛[32]。
黏弹性是椎间盘固有的力学性质，蠕变是其重要的表现形式，反映了应力载荷下椎间盘高度的动态变化及应力传递过程[13, 16-17]。根据临床观察，许多下腰痛患者的 MRI 检查并未显示明显的椎间盘退变，或椎间盘退变程度类似的患者表现出明显不同的下腰痛症状。这可能与不同退变程度及应力加载模式下椎间盘蠕变特性的变化有关，对椎间盘蠕变特性的理解有助于为下腰痛早期干预奠定生物力学基础。但是，目前仍缺乏有效的在体评价椎间盘蠕变行为的方法。
5 总结与展望
高度水化的凝胶状髓核是椎间盘黏弹性的结构基础，蠕变是其重要的表现形式，在缓冲脊柱应力并维持脊柱的正常运动中起重要作用。对标本进行生物力学试验或有限元建模，可以比较准确地描述椎间盘的蠕变行为；通过标准线性固体模型、DV 模型、集总参数流变模型、液体流动模型以及相关的本构方程，可以对不同条件下的蠕变特性进行比较；通过有限元模型可以快速地描述椎间盘的蠕变行为，并能够分析椎间盘各部分的压力变化及液体流动，但存在准确性较差等不足。通过大量实验研究及仿真研究，目前认为椎间盘的退变程度和不同加载模式的应力都会影响椎间盘的蠕变特性，这对于理解不良应力导致的椎间盘退变患者的下腰痛有重要价值。但是目前仍没有在体评价椎间盘蠕变特性的体系，尤其是缺乏蠕变特性和不同临床症状关联的研究；另外，椎间盘周围的肌肉、韧带以及小关节在蠕变过程中的角色，既往研究中也很少涉及，这些都是下一步研究的重点。更好地理解椎间盘的蠕变特性及其影响因素，对于预防和干预下腰痛具有重要意义。
作者贡献：王超负责查阅文献及撰写论文；石志才审校并修改论文。
利益冲突：所有作者声明，在课题研究和文章撰写过程中不存在利益冲突。课题经费支持没有影响文章观点。
椎间盘是由髓核、纤维环和软骨终板构成的纤维软骨组织，由于髓核的高度水化和凝胶状结构，其力学性能兼有固态和液态的特点，因此髓核被视为黏弹性材料，能够缓冲脊柱应力并维持脊柱的正常运动功能[1]。日常活动中，椎间盘能够维持外部负荷和内部渗透压之间的平衡，水分的进出在其中发挥重要作用，导致椎间盘水合状态和高度的变化。椎间盘水合状态对其力学性能尤其是瞬时刚度和蠕变特性有很大影响。蠕变是椎间盘黏弹性的重要表现形式，下腰痛等脊柱疾病常常源于腰椎间盘力学性能的改变[2]，因此深入理解椎间盘的蠕变特性对于下腰痛的干预和治疗具有较强指导意义。本文就椎间盘蠕变的概念和结构基础、蠕变特性的描述及其影响因素作一综述。
1 蠕变的概念和结构基础
材料施加负荷后，其力学性能随时间变化而改变或为速度的函数时，材料即具有黏弹性。椎间盘是由髓核、外周纤维环以及上、下软骨终板组成的含水纤维软骨组织。髓核呈凝胶状，位于椎间盘中心，主要由水（70%～90%）、蛋白聚糖（主要是聚蛋白聚糖，占干重的 50%）和Ⅱ型胶原（占干重的 20%）组成，聚蛋白聚糖与透明质酸细丝相连，形成的大分子物质带有大量负电荷，被局限在胶原蛋白网格内，有很强的保水能力，是椎间盘承担轴向压缩应力的基础[3]。纤维环位于髓核周围，主要由水（50%）、蛋白聚糖（占干重的 10%）和Ⅰ型胶原（占干重的 70%）组成，胶原纤维呈同心薄层样交替分布，有利于承担拉伸应力。软骨终板含有较多的蛋白聚糖和Ⅱ型胶原，内有微小孔隙，且周围有毛细血管，是椎间盘内水分、营养物质及代谢产物的通道[4]。
在日常活动中，当应力超过椎间盘静水压时，压力梯度使液态物质（水分、溶解的气体和小分子蛋白）流出，即弹性形变；但椎间盘的固态物质（包括胶原和蛋白聚糖）产生的摩擦力阻碍了这一过程，即黏性损耗。故大体上看，椎间盘呈现时间依赖性的形状变化，两者成非线性关系，但在一定负荷和时间范围内，形变的变化率为时间的函数，这也就是椎间盘的黏弹性质，主要通过蠕变和应力松弛实验进行测定。Ohshima 等[5]利用氚标记的水研究应力下水分在椎间盘内的活动，发现水通过纤维环和软骨终板进出椎间盘是蠕变和形变恢复的基础。
椎间盘的蠕变特性指施加负荷后，椎间盘的形变随时间改变而增加，但其增加程度与时间不是线性关系，去除载荷后形变逐渐恢复，但与时间仍为非线性关系。蠕变初期椎间盘内部压力差较小，液体向外溢出速度快，表现为突然出现的形变；应力越大，椎间盘内液体溢出越多，形变越大，椎间盘刚度增大，髓核和纤维环的应力将重新分布，表现为形变速率减慢。Johannessen 等[6]发现，羊椎间盘经过循环压缩应力加载以及加载后 18 h 的恢复，其刚度等力学性能也得到了恢复。Johannessen 等认为液体进出椎间盘在这一过程中发挥重要作用，并进一步指出日常活动中椎间盘蠕变和恢复促进液体的流动，有助于维持椎间盘营养供应，这对于理解椎间盘退变及其引起的下腰痛有十分重要的意义。值得注意的是，体外实验显示椎间盘液体内流的速度远小于应力下的液体外流[7]，蠕变恢复所需时间是加载时间的 3～4 倍[8]。但在体测量显示尽管一天中活动时间远远超过休息时间，但椎间盘高度和体积通过液体内流都能得到完全恢复，这可能与标本血管堵塞有关[9]。
2 蠕变特性的描述
2.1 实验研究
力学实验能够直观、准确地测试腰椎间盘的力学特性，通过力学加载和形变关系描述其蠕变特性。描述物体黏弹性质的经典模型主要有 Maxwell 模型和 Kelvin 模型（图1），Maxwell 模型是由服从胡克定律的弹簧（E）和服从牛顿流动定律的粘壶（η）串联而成，Kelvin 模型是两者并联而成。早在 1987 年，Keller 就提出了一个三参数模型来模拟椎间盘的蠕变过程（图1），该模型在 Kelvin 模型的基础上增加了一个弹簧（E1），能更好地反映突然应力下椎间盘的瞬间形变，而 Kelvin 模型可以较好反映椎间盘时间依赖性的缓慢形变[10-11]。1989 年，国内柳松扬等[12]通过对 6 具尸体的 39 个椎间盘标本进行轴向压缩测试，发现该三参数模型用来模拟椎间盘的轴向压缩蠕变是有效的。但受限于生物力学测试设备，柳松扬等未完整地计算出模型的参数。其后更多实验对椎间盘的蠕变现象进行了描述。Campana 等[10]利用这一模型描述了不同退变程度的人椎间盘蠕变行为，根据实验结果计算椎间盘在同一加载模式下的黏弹性参数，并归纳出了腰椎间盘蠕变曲线的本构方程，有助于量化比较蠕变特性的差异，如式（1）。其中，E1、E2 为弹簧的弹性系数，η 为粘壶的黏性系数，σ0为施加的应力，ε 为椎间盘应变，τ 为时间常数。近期，杨秀萍等[13]将这种三参数模型称为标准线性固体模型，并利用该模型来描述猪椎间盘的蠕变特性，而后根据腰椎间盘蠕变实验绘制的应变-时间曲线数据和最小二乘法计算出了相应参数，与实际曲线拟合较好。
图1
描述椎间盘黏弹性质的不同模型
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Different models describing the viscoelastic properties of intervertebral discs
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还有其他模型也应用于蠕变过程的描述。Johannessen 等[6]认为拉伸指数函数（Kohlrausch-Williams-Watts，KWW）可以较好地描述羊椎间盘加载-恢复-再加载的过程，并指出前后两次加载中椎间盘的力学性能没有明显变化，如式（2），其中 β 为拉伸指数。O’Connell 等[8]对人尸体椎间盘标本进行不同模式的力学加载，并应用双 Kelvin 模型并联再与 1 个弹簧串联的五参数 Double Voigt 模型（DV 模型）描述椎间盘的蠕变特性，如式（3）；其中 L/S1 为快 Voigt 模型的最大形变，L/S2 为慢 Voigt 模型的最大形变，L/SE 为蠕变开始前的椎间盘形变。van der Veen 等[7]对人体椎间盘标本进行了不同时间的力学加载，评估这两种模型在描述椎间盘蠕变特性中的准确性，结果发现两个模型都能很好地描述测试时间内椎间盘的蠕变曲线，但计算出的模型参数随测试时间延长出现明显变化。他们认为两个模型得到的黏弹性参数只适合描述一定时间内蠕变情况，不宜用于推测椎间盘的形状变化。
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Hwang 等[14]将 Maxwell 模型和 1 个弹簧（E2）并联构成集总参数流变模型（图1），并应用这一模型比较了椎间盘在不同预加载情况下蠕变特性的变化，如式（4）。其中，E1、η 分别为 Maxwell 模型中弹簧的弹性系数和粘壶的黏性系数，E2 为并联弹簧的弹性系数，E1+E2 和 E2 可以分别表示椎间盘蠕变起始和接近终点时的弹性模量。考虑到椎间盘蠕变中液体进出、渗透压和张力的变化，Cassidy 等[15]提出了椎间盘蠕变的液体流动模型，描述了时间及应力依赖的髓核固结、纤维环张力和软骨终板渗透性对椎间盘蠕变特性的影响，如式（5）。其中 hi 为椎间盘初始高度、P0 为椎间盘初始渗透压，通过蠕变曲线可以计算 D（髓核固结）、G（纤维环张力）和 k（软骨终板渗透率）的变化情况。
在实验研究的基础上描绘椎间盘蠕变的应变-时间曲线，通过不同的模型有助于对不同加载条件下的椎间盘蠕变特性进行比较，为研究不同应力条件下的椎间盘行为及其与下腰痛的关系奠定了基础。
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2.2 仿真研究
目前，有限元数值模拟方法已被广泛应用于生物力学方面的研究。它的优势在于可以对结构、形状、边界条件复杂的模型进行相关力学分析，并且具有时间短、误差小、费用少等优点。Argoubi 等[16]最先应用 ABAQUS 软件建立了 L2、3 椎间盘非线性多孔弹性有限元模型，赋予其孔隙比和压力相关的渗透率，以模拟液体在各部分间的流动。结果发现，椎间盘形变在轴向压缩应力下成非线性增加，应力大小、髓核含水量以及椎间盘结构的完整性都会改变椎间盘的蠕变特性。李睿等[17]利用同样方法构建了 L4、5 椎间盘有限元模型，对其施加不同震动频率轴向压缩应力 1 h，绘制了椎间盘轴向位移-时间曲线，结果发现椎间盘轴向位移随应力频率增加而增大。之后，他们进一步研究了压缩应力负荷下椎间盘内的液体流动，发现在加载瞬间几乎没有体液流出，从而使椎间盘内液体压力升高，液体在压力梯度作用下从椎间盘中流到骨松质区域；在卸载阶段，外力载荷减小，从而导致椎间盘内液体压力减小，并且小于外部液体压力。该研究结果提示椎间盘内体液的压力和流量对于椎间盘的退化起到关键的影响作用[18]。Guo 等[19]利用椎间盘多孔弹性有限元模型分析了椎间盘蠕变过程中液体的流动方向，指出压缩载荷下椎间盘内液体大部分通过软骨终板流出，只有少部分经四周纤维环流出，而在去除应力后的恢复过程中，液体几乎完全通过软骨终板流入椎间盘，说明软骨终板的渗透率在椎间盘蠕变过程中起到关键作用。
然而，在构建有限元模型时，输入的参数受人为选择的影响，导致不同研究存在运算数据值差异，而且运算时若只改变其中 1 个参数，就表明没有考虑参数之间可能的相互作用。因此，它们不能提供模型对不同输入参数组合敏感性的可靠信息，影响了有限元方法分析结果的可靠性[20]。另外，生物组织材料性能复杂，对腰椎间盘材料属性的简化与实际情况有一定差异，因此必须用实验进行可靠性验证。基于尸体标本测试获得的生物力学数据更接近真实情况，但标本不易获取且不能重复实验。因此，将两种方法结合使用、相互验证，可以提高研究结果的可信度[21]。
3 椎间盘蠕变特性的影响因素
3.1 蠕变特性受到椎间盘退变的影响
椎间盘退变时含水量降低，椎间盘内压下降，意味着椎间盘承受压缩载荷的能力下降[22]，对椎间盘力学行为有很大影响[23]。Detiger 等[24]通过椎间盘注射软骨素酶构建羊椎间盘退变模型，取出髓核测量其力学指标，发现退变椎间盘刚度和黏弹性模量较正常椎间盘降低 10%～12%，黏弹性下降。这与有限元模型分析结果[25]一致。Campana 等[10]对 14 具新鲜成人尸体椎间盘标本进行 MRI 检查，按照 Gibson 评分确定样本退变程度，然后进行压缩应力加载下的蠕变实验，计算其黏弹性参数。结果发现，随着退变程度增大，椎间盘黏弹性参数明显减小，意味着椎间盘形变程度更大，而且能够更快地达到平衡状态。Vergroesen 等[26]将正常猪腰椎间盘置于高渗溶液中进行蠕变实验，使椎间盘内外渗透压差减小，在不破坏椎间盘结构情况下模拟退变时的渗透压，结果发现椎间盘蠕变形变明显增大，恢复时间明显延长。另外，有限元模型研究显示，蠕变过程中液体进出主要通过渗透性高的软骨终板，椎间盘退变时其渗透率下降，使椎间盘内液体流动性能降低，严重影响了应力加载后液体的内流以及椎间盘高度的恢复[20]。以上研究结果表明，椎间盘退变时髓核渗透压以及软骨终板渗透率的降低对椎间盘蠕变特性有明显影响。
椎间盘结构的完整性对蠕变特性也会产生很大影响。Johannessen 等[27]切除了羊椎间盘部分髓核，并对其进行压缩应力加载下的蠕变实验，结果显示椎间盘轴向形变明显增大，加载初期变形速度更快，黏弹性参数也表现出显著差异。朱松峰等[28]构建了髓核摘除后的猪腰椎间盘退变模型，通过蠕变实验发现，髓核摘除后，椎间盘的承载能力受压缩载荷大小及加载速率的影响明显大于正常椎间盘。有限元仿真研究也证实了髓核、纤维环结构完整性对椎间盘蠕变性能的重要作用[16]。
3.2 蠕变特性受到应力加载模式的影响
椎间盘内压和应力负荷下的蠕变特性受到预载荷的明显影响。Hwang 等[14]对小鼠尾椎施加大小和持续时间均不同的预载荷，而后施加同样的压缩载荷，方程（2）、（4）、（5）都能很好地描述椎间盘的蠕变曲线。通过对方程（4）参数的比较，发现椎间盘的蠕变曲线没有明显变化，但随着预加载应力增大和时间延长，椎间盘水合程度降低，由此表现出弹性模量和黏度的下降；另外，通过方程（5）可以看出椎间盘的髓核固结程度以及软骨终板的渗透率随预加载时间的延长发生明显变化。Hwang 等进一步指出当预加载应力较大时，压缩载荷下椎间盘内压的上升明显减小，这和 Vergroesen 等[29]的研究结果一致。
加载应力的大小、速度、频率以及时间也会影响椎间盘蠕变特性。O’Connell 等[8]对人尸体椎间盘施加两种不同模式的压缩载荷，慢加载组以 1 N/s 速度施加 2 000 N 的压缩载荷，快加载组在 1.5 s 内快速施加 1 000 N 的压缩载荷，结果发现快速加载组椎间盘的压缩率为 30%，明显高于慢加载组的 23%。杨秀萍等[13]对猪腰椎间盘施加大小和加载速度不同的应力，结果发现相同加载速率下，蠕变应变随着应力的增大而增大；应力相同时，加载速率越大，蠕变应变越小。Yang 等[30]还描述了不同震动频率下羊椎间盘的蠕变和应力松弛特性，在蠕变实验中振动作用增大了腰椎间盘的蠕变应变，并且应变与振动频率和振动幅度成正相关，这与李睿等[17]仿真研究的结论一致；松弛实验中，振动作用减小了腰椎间盘的松弛应力，并且频率越大，松弛应力越小。随着受力时间的延长，椎间盘的黏弹特性也会发生改变。van der Veen 等[7]对椎间盘施加不同时间的压缩应力，并通过 KWW 模型和 DV 模型描述椎间盘黏弹特性，发现不同应力持续时间下，本构方程的黏弹性参数明显不同，且随着时间延长，椎间盘形变的速率及程度逐渐增大。这可能反映了不同应力加载模式对椎间盘源性下腰痛的影响。
4 椎间盘蠕变特性与下腰痛
全世界人口中约 80% 经历过下腰痛，是导致劳动能力丧失的首要因素，也给全球带来了极大经济负担，其中椎间盘源性和小关节源性腰痛是下腰痛最常见的原因[31]。正常椎间盘髓核主要承受压缩应力，纤维环主要承担拉伸张力，王宏杰等[2]指出应力载荷下椎间盘内压力分布发生变化，导致后方纤维环外层的窦椎神经受到物理刺激，是引起椎间盘源性下腰痛的主要原因之一。同时，椎间盘承载及缓冲应力的作用下降以及应力下椎间盘高度的下降都会导致后方小关节受力不均匀，从而刺激其表面分布的脊神经背支内侧支，引起小关节源性下腰痛[32]。
黏弹性是椎间盘固有的力学性质，蠕变是其重要的表现形式，反映了应力载荷下椎间盘高度的动态变化及应力传递过程[13, 16-17]。根据临床观察，许多下腰痛患者的 MRI 检查并未显示明显的椎间盘退变，或椎间盘退变程度类似的患者表现出明显不同的下腰痛症状。这可能与不同退变程度及应力加载模式下椎间盘蠕变特性的变化有关，对椎间盘蠕变特性的理解有助于为下腰痛早期干预奠定生物力学基础。但是，目前仍缺乏有效的在体评价椎间盘蠕变行为的方法。
5 总结与展望
高度水化的凝胶状髓核是椎间盘黏弹性的结构基础，蠕变是其重要的表现形式，在缓冲脊柱应力并维持脊柱的正常运动中起重要作用。对标本进行生物力学试验或有限元建模，可以比较准确地描述椎间盘的蠕变行为；通过标准线性固体模型、DV 模型、集总参数流变模型、液体流动模型以及相关的本构方程，可以对不同条件下的蠕变特性进行比较；通过有限元模型可以快速地描述椎间盘的蠕变行为，并能够分析椎间盘各部分的压力变化及液体流动，但存在准确性较差等不足。通过大量实验研究及仿真研究，目前认为椎间盘的退变程度和不同加载模式的应力都会影响椎间盘的蠕变特性，这对于理解不良应力导致的椎间盘退变患者的下腰痛有重要价值。但是目前仍没有在体评价椎间盘蠕变特性的体系，尤其是缺乏蠕变特性和不同临床症状关联的研究；另外，椎间盘周围的肌肉、韧带以及小关节在蠕变过程中的角色，既往研究中也很少涉及，这些都是下一步研究的重点。更好地理解椎间盘的蠕变特性及其影响因素，对于预防和干预下腰痛具有重要意义。
作者贡献：王超负责查阅文献及撰写论文；石志才审校并修改论文。
利益冲突：所有作者声明，在课题研究和文章撰写过程中不存在利益冲突。课题经费支持没有影响文章观点。
