通过对脑部磁共振影像（MRI）中硬化斑块形态、位置等信息的研究，本文提出了一种基于多标记融合水平集的脑部多发性硬化斑块分割方法。该方法首先使用模糊 C 均值模型提取初始硬化斑块区域，根据该区域的信息统计建立了灰度先验信息项和多标记融合项，并嵌入水平集模型中，通过水平集曲线演化实现脑部多发性硬化斑块分割。实验结果表明该方法能够有效分割脑部磁共振影像中的硬化斑块，具有较好的鲁棒性及较高的准确性。本文提出的方法极大地减轻了医师手动勾画硬化斑块区域的工作量，具有较大的临床应用价值。
引用本文： 宫照煊, 郭薇, 张国旭, 郭佳, 朱振宇, 覃文军, 张国栋. 一种多标记融合水平集的脑部多发性硬化斑块分割方法. 生物医学工程学杂志, 2019, 36(3): 453-459. doi: 10.7507/1001-5515.201808042 复制
引言
多发性硬化症是一种炎症性脱髓鞘疾病，会导致脑部组织结构及形状发生变化，出现肢体无力、感觉异常、共济失调以及各种眼部症状等，给患者生活带来极大的困扰和不便。临床医学发现硬化斑块体积的评估和度量对疾病诊断具有重要的意义[1]，而通常是经由影像科医生手动勾画硬化斑块区域并对其评估，最后制定手术治疗方案。但人工标记的方法容易导致因主观因素的原因影响标记的准确性，且费时费力，因此如果开发一种全自动且准确的硬化斑块分割方法可以极大地减轻影像科医生的工作量，具有较大的应用价值。临床上，如果能将一种可以度量斑块的体积和位置信息的全自动多发性硬化斑块分割方法投入实用，能够对术前规划和手术方案的制定起到重要的指导作用。
脑部多发性硬化斑块大小不一、形状多变，多发生于脑灰质区域，部分核磁共振影像（magnetic resonance image，MRI）中的脑白质部分受偏移场及噪声影响容易导致影像清晰度较差，分割难度较大。近年来国内外学者提出了多种多发性硬化斑块分割方法，如图像模式分析[2-4]、斑块信号统计模型[5-6]以及水平集[7-9]等。例如：Zhao 等[10]提出一种能量最小化方法实现了脑部硬化斑块的提取。该方法利用基于多通道的能量最小化模型将脑组织分为脑白质、脑灰质、脑脊椎液及脑斑块 4 个部分，然后对不同通道的影像设置相应权重来提高斑块部分分割的准确性。Roy 等[11]利用自适应背景生成和全局阈值二值化方法实现硬化斑块的分割。该方法先利用三阶段水平集对脑组织进行分割，然后对第三阶段分割区域进行二值化处理及背景提取，通过将二值化图像与背景图像相减来获取硬化斑块的提取结果。Valverde 等[12]提出了一种基于卷积神经网络的硬化斑块提取方法，该方法首先利用阈值及形态学方法对图像进行预处理，再应用卷积神经网络实现硬化斑块的提取。Guizard 等[13]提出了一种基于非局部均值的硬化斑块提取方法，该方法利用多通道策略及旋转不变距离函数来度量硬化斑块的多样性及空间分布，再利用非局部均值技术实现硬化斑块的自动提取。Filho 等[14]提出了一种基于逻辑分类和迭代对比增强的斑块分割方法，通过对图像进行迭代对比方法增强了斑块与其它组织的对比度，再利用逻辑分类实现斑块组织的提取。
对比以上研究，在实际获取的临床影像中，存在部分影像只有少量斑块或没有斑块的现象。这种情况下，上述方法往往会产生较多非斑块组织，如脑白质和残留的头骨组织等，从而降低了分割的准确性。针对上述问题，本文提出了一种基于多标记融合水平集的硬化斑块分割方法，首先利用多图谱颅骨剥离（multi-atlas skull stripping，MASS）方法针对脑部 MRI 图像进行头骨剔除[15]，然后使用模糊 C 均值模型（fuzzy c-means，FCM）对脑组织进行分类并提取初始斑块区域[16]，对该区域进行信息统计并建立直方图，根据直方图可以得到斑块灰度值范围及标记影像，并以此设计了标记融合项和灰度信息约束项，上述两项结合长度约束项共同建立水平集模型，通过对水平集模型的演化获取最终的脑部硬化斑块分割结果。该方法考虑了体数据的斑块灰度信息，因此当影像中无斑块时该方法不会产生过多的误分割结果。本文算法流程如图 1 所示。
图1
基于多标记融合水平集的脑部多发性硬化斑块分割算 法流程图
Figure1.
Flowchart of the proposed method for brain MS lesion segmentation.
1 材料和方法
利用 MASS 方法实现头骨剔除后得到的影像主要包含脑白质、脑灰质、脑脊椎液及硬化斑块区域。本文采用 FCM 模型对头骨剔除后的影像进行聚类，并提取硬化斑块区域。该区域包含绝大部分硬化斑块组织，但也包含部分脑白质、残留的头骨等干扰组织。因此，本文先统计该区域的直方图，根据直方图信息，记录其中的最大值，并估计硬化斑块的灰度值上下限。具体方法步骤如下：
（1）利用 FCM 模型获取硬化斑块初始区域，记为 I（斑块）；
（2）创建 I（斑块）区域的灰度直方图 hist（I（斑块））；
（3）找到直方图中的最大值 I最大；
（4）根据 I最大 估计硬化斑块的灰度值范围如式（1）所示：
 |
其中，I低 和 I高 分别为硬化斑块灰度值的上下限，I最大 为直方图中的最大值，lamda 和 beta 为非负常数。
本文提出的水平集能量模型由三部分组成：灰度信息约束项、长度约束项和标记融合项，总能量函数如式（2）所示：
 |
其中，F为标记融合项，R为灰度信息约束项，L为长度约束项，λ，φ，η 为非负常数。通过最小化该能量模型，使水平集曲线逐渐演化到斑块区域边缘，从而实现斑块组织分割。
1.1 灰度约束项
根据硬化斑块的灰度值范围，本文构造了水平集的灰度约束项，如式（3）所示：
 |
其中，
为非负参数，H（x）为赫维赛德（Heaviside）函数，如式（4）所示：
 |
利用变分法可以推导出函数R的导数，如式（5）所示：
 |
灰度约束项用来惩罚图像中灰度值在硬化斑块灰度范围以外的像素点，可以使曲线有效收敛到斑块边缘。此项的另一个重要作用是通过估计体数据中斑块的灰度范围来约束非斑块组织的产生，即当某层影像中只含有少量斑块或没有斑块的情况下，该项可以产生较少的非斑块组织，从而提高分割的准确性。
1.2 长度约束项
为了约束零水平集曲线的长度范围，本文采用了文献[7]中的长度项，如式（6）所示：
 |
其中，δ（x）为 Heaviside 函数的导数，如式（7）所示:
 |
利用变分法可以推导出函数L的导数，如式（8）所示：
 |
长度项用来保持演化曲线的规则性，同时可以使分割目标的边缘更光滑。
1.3 标记融合项
本文采用了文献[17]中提出的标记融合项。文献[17]中的标记影像由配准及形变方法获取，然而图像配准需要较长的计算时间。本文根据 FCM 模型得到的结果统计斑块阈值信息，根据阈值信息可以得到标记影像。与配准方法相比，此方法可以节省大量的计算时间。标记影像获取方法如式（9）所示：
 |
其中，θi = ± 2，± 4，± 6，± 8，
，获取标记影像后，可以进一步构建水平集标记融合约束项，如式（10）所示：
 |
标记影像基本包含大部分硬化斑块，因此标记融合约束项可以避免水平集曲线在演化时过多的偏离标记影像，所以在减少过分割现象的同时可有效避免曲线演化至灰度值与斑块相似的组织。
当能量函数E值最小时，水平集曲线可收敛到硬化斑块的边界。利用梯度下降法最小化总能量函数E，得到相应的梯度下降流，如式（11）所示：
 |
此为本文提出的水平集演化模型，通过多次迭代，由式（11）可使能量函数的值逐渐减小，当水平集曲线演化至斑块边缘时，能量值达到最低，曲线收敛，从而实现硬化斑块的分割。
1.4 材料
本文数据集来自脑部硬化斑块分割挑战赛上的公开数据集（网址为：http://wmh.isi.uu.nl），本课题组随机选取了 40 组患者的 MRI 液体衰减反转恢复序列影像，图像大小为
像素，每个序列的图像层数在 47～82 之间。实验采用的计算机配置为联想笔记本（Intel（R）Core（TM） i7-7700 HQ，2.80 GHz，内存为 16 GB，64 位 Windows 操作系统，中国）。实验参数设置如下：
，
，
，
，lamda = 10，beta = 190。
2 结果
2.1 评估指标
本文选用以下 4 种评估指标来度量本文模型及其它方法的分割结果，分别如下：
（1）体积差异（volume difference，VD）（符号记为VD），斑块体积用来度量分割结果与专家手动勾画结果的绝对差值。其中，Segmentation 和 Groundtruth 分别代表模型分割结果及专家手动勾画结果，VD 值越小代表分割结果越精确。
如式（12）所示：
 |
本文采用真阳性率（true positive rate，TPR）（符号记为TPR）来表示，其中真阳值（true positive，TP）（符号记为TP）和假阴值（false negative，FN）（符号记为FN）分别代表分割结果得到的正确斑块像素个数及遗漏斑块像素个数。TPR 值越大代表分割结果越准确，如式（13）所示：
 |
其中，
，FN = 
。
Dice 值（以符号 DC 表示），如式（14）所示：
 |
Dice 值用来度量分割结果的准确性，是一种被广泛使用的评估指标，该度量同时考虑了分割结果得到的正确候选点及错误候选点。Dice 值越趋近于 1 代表分割结果越接近专家手动勾画结果。
可预测正样本值（positive predictive value，PPV）（符号记为PPV），假阳值（false positive，FP）（符号记为FP），则如式（15）所示：
 |
其中，
，FP 值代表错误分割像素个数。PPV 值用来检测分割结果中的误分割像素所占比例，PPV 值越高代表误分割率越低，结果越精确。
2.2 结果展示
如图 2 所示，展示了本文方法得到的分割结果，从 40 组患者的影像数据中随机选取 3 组头部位置的二维图像进行了测试。第一列为头骨剔除后的原始图像，第二列为专家手动勾画得到的斑块区域，第三列为本文方法得到的分割结果。从图中可以看到本文方法可以分割出绝大多数斑块区域，只有少量的斑块缺失，与专家勾画结果相近。通过调整水平集能量项的各项参数，可以得到更完整的斑块区域，但因部分脑白质与斑块的灰度值重叠，因此在得到更完整斑块的同时也可能产生一定量的噪声。
图2
本文方法得到的分割结果与金标准的比较
Figure2.
Comparison of the proposed method with the ground truth
如图 3 所示，展示了本文方法的中间步骤结果，利用 FCM 模型对头骨剔除后的图像进行分类，可以得到硬化斑块的初始分割结果（如图 3 第一行第二幅图像所示）。从图中可以看到，FCM 模型分类结果可以得到大部分硬化斑块组织，但同时也产生了一定的非斑块组织。而图谱图像可利用 FCM 模型结果结合阈值信息得到（如图 3 第二行的两幅图像所示），由图谱影像建立标记融合项，再结合长度项及灰度约束项构建水平集演化模型，通过水平集演化得到最终的硬化斑块分割结果（如图 3 最后一行图像所示）。
图3
多图谱影像结果及 FCM 模型结果展示
Figure3.
The results of FCM and multi-atlas method
如表 1 所示，展示了本文方法得到的 VD 值评估结果，多数数据得到的 VD 值都在 0.5 以下，说明本文提出的脑部硬化斑块分割方法可以较准确地分割出硬化斑块。其中，数据编号为 24、26 和 33 的 VD 值均大于 1，是由于这 3 组病例中患者的脑部影像含有脑肿瘤组织干扰，故本文方法对这 3 组病例的分割效果欠佳。
表1
VD 值结果评估
Table1.
Evaluation results of VD
为进一步验证本文算法的分割效果，基于相同数据集，本文将本文方法与 FCM 模型、期望最大化（expectation maximization，EM）、文献[18]及文献[19]共 4 种方法做了比较。如图 4 所示，展示了各个方法得到的 Dice 值结果，FCM 模型的中值为 0.27，EM 方法的中值为 0.29，文献[18]方法的中值为 0.52，文献[19]方法的中值为 0.49，本文方法的中值为 0.67。FCM 模型和 EM 方法均产生较多噪声及脑白质，因而得到的 Dice 值较低。文献[18]和文献[19]方法能够得到更准确的脑组织分割结果，但当图像的某些层没有斑块或存在较少斑块时，这两种方法同样产生较多的非斑块组织，降低了分割的准确性。本文方法因考虑了斑块组织在三维数据上的灰度信息，再结合水平集演化就可以在一定程度上克服上述问题，提高分割的准确性。
图4
不同斑块分割方法的 dice 值比较
Figure4.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of dice value
如图 5 所示，展示了本文方法与其他 4 种方法的 TPR 值和 PPV 值。从图中可以看到，FCM 模型的 TPR 中值为 0.35，PPV 中值为 0.31；EM 模型的 TPR 中值为 0.47，PPV 中值为 0.32；文献[18]方法的 TPR 中值为 0.56，PPV 中值为 0.55；文献[19]的 TPR 中值为 0.65，PPV 中值为 0.53；本文方法的 TPR 中值为 0.77，PPV 中值为 0.7。本文方法得到的结果可以产生更少的噪声及脑白质干扰物，因此 TPR 值和 PPV 值都高于其它几种方法。
图5
不同斑块分割方法的 TPR 值及 PPV 值比较
Figure5.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of TPR value and PPV value
3 结论
本文提出了一种高效的脑部多发性硬化斑块分割方法。文中提出的标记融合项和灰度约束项能够有效地使水平集曲线收敛至斑块边缘，长度约束项可以使演化曲线更光滑，并去除了一定量的噪声。实验部分将本文方法与其他 4 种斑块分割方法做了比较，并利用 4 种度量指标评价各个方法，结果表明本文方法可以更准确、有效地提取硬化斑块组织。但影像质量的好坏也会对本文方法产生一定的影响，如果影像存在较严重的伪影或偏移场干扰等情况，在分割结果中就会有部分脑白质被误分为硬化斑块，此种情况下只有合理的设置水平集合项参数才能得到较好的分割效果。未来，本课题组的研究工作将集中在算法时间优化上，考虑使用图形处理器（graphics processing unit，GPU）技术减少本文方法的运行时间，同时将该方法拓展到其它 MRI 图像序列中，如 T2 和 T1 序列，以期简化脑组织自动分类方法，减少医生手动调节参数的操作，并最终实现为脑部多发性硬化症的临床诊断提供有力的帮助。
引言
多发性硬化症是一种炎症性脱髓鞘疾病，会导致脑部组织结构及形状发生变化，出现肢体无力、感觉异常、共济失调以及各种眼部症状等，给患者生活带来极大的困扰和不便。临床医学发现硬化斑块体积的评估和度量对疾病诊断具有重要的意义[1]，而通常是经由影像科医生手动勾画硬化斑块区域并对其评估，最后制定手术治疗方案。但人工标记的方法容易导致因主观因素的原因影响标记的准确性，且费时费力，因此如果开发一种全自动且准确的硬化斑块分割方法可以极大地减轻影像科医生的工作量，具有较大的应用价值。临床上，如果能将一种可以度量斑块的体积和位置信息的全自动多发性硬化斑块分割方法投入实用，能够对术前规划和手术方案的制定起到重要的指导作用。
脑部多发性硬化斑块大小不一、形状多变，多发生于脑灰质区域，部分核磁共振影像（magnetic resonance image，MRI）中的脑白质部分受偏移场及噪声影响容易导致影像清晰度较差，分割难度较大。近年来国内外学者提出了多种多发性硬化斑块分割方法，如图像模式分析[2-4]、斑块信号统计模型[5-6]以及水平集[7-9]等。例如：Zhao 等[10]提出一种能量最小化方法实现了脑部硬化斑块的提取。该方法利用基于多通道的能量最小化模型将脑组织分为脑白质、脑灰质、脑脊椎液及脑斑块 4 个部分，然后对不同通道的影像设置相应权重来提高斑块部分分割的准确性。Roy 等[11]利用自适应背景生成和全局阈值二值化方法实现硬化斑块的分割。该方法先利用三阶段水平集对脑组织进行分割，然后对第三阶段分割区域进行二值化处理及背景提取，通过将二值化图像与背景图像相减来获取硬化斑块的提取结果。Valverde 等[12]提出了一种基于卷积神经网络的硬化斑块提取方法，该方法首先利用阈值及形态学方法对图像进行预处理，再应用卷积神经网络实现硬化斑块的提取。Guizard 等[13]提出了一种基于非局部均值的硬化斑块提取方法，该方法利用多通道策略及旋转不变距离函数来度量硬化斑块的多样性及空间分布，再利用非局部均值技术实现硬化斑块的自动提取。Filho 等[14]提出了一种基于逻辑分类和迭代对比增强的斑块分割方法，通过对图像进行迭代对比方法增强了斑块与其它组织的对比度，再利用逻辑分类实现斑块组织的提取。
对比以上研究，在实际获取的临床影像中，存在部分影像只有少量斑块或没有斑块的现象。这种情况下，上述方法往往会产生较多非斑块组织，如脑白质和残留的头骨组织等，从而降低了分割的准确性。针对上述问题，本文提出了一种基于多标记融合水平集的硬化斑块分割方法，首先利用多图谱颅骨剥离（multi-atlas skull stripping，MASS）方法针对脑部 MRI 图像进行头骨剔除[15]，然后使用模糊 C 均值模型（fuzzy c-means，FCM）对脑组织进行分类并提取初始斑块区域[16]，对该区域进行信息统计并建立直方图，根据直方图可以得到斑块灰度值范围及标记影像，并以此设计了标记融合项和灰度信息约束项，上述两项结合长度约束项共同建立水平集模型，通过对水平集模型的演化获取最终的脑部硬化斑块分割结果。该方法考虑了体数据的斑块灰度信息，因此当影像中无斑块时该方法不会产生过多的误分割结果。本文算法流程如图 1 所示。
图1
基于多标记融合水平集的脑部多发性硬化斑块分割算 法流程图
Figure1.
Flowchart of the proposed method for brain MS lesion segmentation.
1 材料和方法
利用 MASS 方法实现头骨剔除后得到的影像主要包含脑白质、脑灰质、脑脊椎液及硬化斑块区域。本文采用 FCM 模型对头骨剔除后的影像进行聚类，并提取硬化斑块区域。该区域包含绝大部分硬化斑块组织，但也包含部分脑白质、残留的头骨等干扰组织。因此，本文先统计该区域的直方图，根据直方图信息，记录其中的最大值，并估计硬化斑块的灰度值上下限。具体方法步骤如下：
（1）利用 FCM 模型获取硬化斑块初始区域，记为 I（斑块）；
（2）创建 I（斑块）区域的灰度直方图 hist（I（斑块））；
（3）找到直方图中的最大值 I最大；
（4）根据 I最大 估计硬化斑块的灰度值范围如式（1）所示：
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其中，I低 和 I高 分别为硬化斑块灰度值的上下限，I最大 为直方图中的最大值，lamda 和 beta 为非负常数。
本文提出的水平集能量模型由三部分组成：灰度信息约束项、长度约束项和标记融合项，总能量函数如式（2）所示：
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其中，F为标记融合项，R为灰度信息约束项，L为长度约束项，λ，φ，η 为非负常数。通过最小化该能量模型，使水平集曲线逐渐演化到斑块区域边缘，从而实现斑块组织分割。
1.1 灰度约束项
根据硬化斑块的灰度值范围，本文构造了水平集的灰度约束项，如式（3）所示：
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其中，为非负参数，H（x）为赫维赛德（Heaviside）函数，如式（4）所示：
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利用变分法可以推导出函数R的导数，如式（5）所示：
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灰度约束项用来惩罚图像中灰度值在硬化斑块灰度范围以外的像素点，可以使曲线有效收敛到斑块边缘。此项的另一个重要作用是通过估计体数据中斑块的灰度范围来约束非斑块组织的产生，即当某层影像中只含有少量斑块或没有斑块的情况下，该项可以产生较少的非斑块组织，从而提高分割的准确性。
1.2 长度约束项
为了约束零水平集曲线的长度范围，本文采用了文献[7]中的长度项，如式（6）所示：
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其中，δ（x）为 Heaviside 函数的导数，如式（7）所示:
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利用变分法可以推导出函数L的导数，如式（8）所示：
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长度项用来保持演化曲线的规则性，同时可以使分割目标的边缘更光滑。
1.3 标记融合项
本文采用了文献[17]中提出的标记融合项。文献[17]中的标记影像由配准及形变方法获取，然而图像配准需要较长的计算时间。本文根据 FCM 模型得到的结果统计斑块阈值信息，根据阈值信息可以得到标记影像。与配准方法相比，此方法可以节省大量的计算时间。标记影像获取方法如式（9）所示：
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其中，θi = ± 2，± 4，± 6，± 8，，获取标记影像后，可以进一步构建水平集标记融合约束项，如式（10）所示：
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标记影像基本包含大部分硬化斑块，因此标记融合约束项可以避免水平集曲线在演化时过多的偏离标记影像，所以在减少过分割现象的同时可有效避免曲线演化至灰度值与斑块相似的组织。
当能量函数E值最小时，水平集曲线可收敛到硬化斑块的边界。利用梯度下降法最小化总能量函数E，得到相应的梯度下降流，如式（11）所示：
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此为本文提出的水平集演化模型，通过多次迭代，由式（11）可使能量函数的值逐渐减小，当水平集曲线演化至斑块边缘时，能量值达到最低，曲线收敛，从而实现硬化斑块的分割。
1.4 材料
本文数据集来自脑部硬化斑块分割挑战赛上的公开数据集（网址为：http://wmh.isi.uu.nl），本课题组随机选取了 40 组患者的 MRI 液体衰减反转恢复序列影像，图像大小为像素，每个序列的图像层数在 47～82 之间。实验采用的计算机配置为联想笔记本（Intel（R）Core（TM） i7-7700 HQ，2.80 GHz，内存为 16 GB，64 位 Windows 操作系统，中国）。实验参数设置如下：，，，，lamda = 10，beta = 190。
2 结果
2.1 评估指标
本文选用以下 4 种评估指标来度量本文模型及其它方法的分割结果，分别如下：
（1）体积差异（volume difference，VD）（符号记为VD），斑块体积用来度量分割结果与专家手动勾画结果的绝对差值。其中，Segmentation 和 Groundtruth 分别代表模型分割结果及专家手动勾画结果，VD 值越小代表分割结果越精确。
如式（12）所示：
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本文采用真阳性率（true positive rate，TPR）（符号记为TPR）来表示，其中真阳值（true positive，TP）（符号记为TP）和假阴值（false negative，FN）（符号记为FN）分别代表分割结果得到的正确斑块像素个数及遗漏斑块像素个数。TPR 值越大代表分割结果越准确，如式（13）所示：
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其中，，FN = 。
Dice 值（以符号 DC 表示），如式（14）所示：
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Dice 值用来度量分割结果的准确性，是一种被广泛使用的评估指标，该度量同时考虑了分割结果得到的正确候选点及错误候选点。Dice 值越趋近于 1 代表分割结果越接近专家手动勾画结果。
可预测正样本值（positive predictive value，PPV）（符号记为PPV），假阳值（false positive，FP）（符号记为FP），则如式（15）所示：
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其中，，FP 值代表错误分割像素个数。PPV 值用来检测分割结果中的误分割像素所占比例，PPV 值越高代表误分割率越低，结果越精确。
2.2 结果展示
如图 2 所示，展示了本文方法得到的分割结果，从 40 组患者的影像数据中随机选取 3 组头部位置的二维图像进行了测试。第一列为头骨剔除后的原始图像，第二列为专家手动勾画得到的斑块区域，第三列为本文方法得到的分割结果。从图中可以看到本文方法可以分割出绝大多数斑块区域，只有少量的斑块缺失，与专家勾画结果相近。通过调整水平集能量项的各项参数，可以得到更完整的斑块区域，但因部分脑白质与斑块的灰度值重叠，因此在得到更完整斑块的同时也可能产生一定量的噪声。
图2
本文方法得到的分割结果与金标准的比较
Figure2.
Comparison of the proposed method with the ground truth
如图 3 所示，展示了本文方法的中间步骤结果，利用 FCM 模型对头骨剔除后的图像进行分类，可以得到硬化斑块的初始分割结果（如图 3 第一行第二幅图像所示）。从图中可以看到，FCM 模型分类结果可以得到大部分硬化斑块组织，但同时也产生了一定的非斑块组织。而图谱图像可利用 FCM 模型结果结合阈值信息得到（如图 3 第二行的两幅图像所示），由图谱影像建立标记融合项，再结合长度项及灰度约束项构建水平集演化模型，通过水平集演化得到最终的硬化斑块分割结果（如图 3 最后一行图像所示）。
图3
多图谱影像结果及 FCM 模型结果展示
Figure3.
The results of FCM and multi-atlas method
如表 1 所示，展示了本文方法得到的 VD 值评估结果，多数数据得到的 VD 值都在 0.5 以下，说明本文提出的脑部硬化斑块分割方法可以较准确地分割出硬化斑块。其中，数据编号为 24、26 和 33 的 VD 值均大于 1，是由于这 3 组病例中患者的脑部影像含有脑肿瘤组织干扰，故本文方法对这 3 组病例的分割效果欠佳。
表1
VD 值结果评估
Table1.
Evaluation results of VD
为进一步验证本文算法的分割效果，基于相同数据集，本文将本文方法与 FCM 模型、期望最大化（expectation maximization，EM）、文献[18]及文献[19]共 4 种方法做了比较。如图 4 所示，展示了各个方法得到的 Dice 值结果，FCM 模型的中值为 0.27，EM 方法的中值为 0.29，文献[18]方法的中值为 0.52，文献[19]方法的中值为 0.49，本文方法的中值为 0.67。FCM 模型和 EM 方法均产生较多噪声及脑白质，因而得到的 Dice 值较低。文献[18]和文献[19]方法能够得到更准确的脑组织分割结果，但当图像的某些层没有斑块或存在较少斑块时，这两种方法同样产生较多的非斑块组织，降低了分割的准确性。本文方法因考虑了斑块组织在三维数据上的灰度信息，再结合水平集演化就可以在一定程度上克服上述问题，提高分割的准确性。
图4
不同斑块分割方法的 dice 值比较
Figure4.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of dice value
如图 5 所示，展示了本文方法与其他 4 种方法的 TPR 值和 PPV 值。从图中可以看到，FCM 模型的 TPR 中值为 0.35，PPV 中值为 0.31；EM 模型的 TPR 中值为 0.47，PPV 中值为 0.32；文献[18]方法的 TPR 中值为 0.56，PPV 中值为 0.55；文献[19]的 TPR 中值为 0.65，PPV 中值为 0.53；本文方法的 TPR 中值为 0.77，PPV 中值为 0.7。本文方法得到的结果可以产生更少的噪声及脑白质干扰物，因此 TPR 值和 PPV 值都高于其它几种方法。
图5
不同斑块分割方法的 TPR 值及 PPV 值比较
Figure5.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of TPR value and PPV value
3 结论
本文提出了一种高效的脑部多发性硬化斑块分割方法。文中提出的标记融合项和灰度约束项能够有效地使水平集曲线收敛至斑块边缘，长度约束项可以使演化曲线更光滑，并去除了一定量的噪声。实验部分将本文方法与其他 4 种斑块分割方法做了比较，并利用 4 种度量指标评价各个方法，结果表明本文方法可以更准确、有效地提取硬化斑块组织。但影像质量的好坏也会对本文方法产生一定的影响，如果影像存在较严重的伪影或偏移场干扰等情况，在分割结果中就会有部分脑白质被误分为硬化斑块，此种情况下只有合理的设置水平集合项参数才能得到较好的分割效果。未来，本课题组的研究工作将集中在算法时间优化上，考虑使用图形处理器（graphics processing unit，GPU）技术减少本文方法的运行时间，同时将该方法拓展到其它 MRI 图像序列中，如 T2 和 T1 序列，以期简化脑组织自动分类方法，减少医生手动调节参数的操作，并最终实现为脑部多发性硬化症的临床诊断提供有力的帮助。
