临床研究证实病灶组织的早期诊断能显著降低患癌风险，由于磁声电成像具有高分辨率和高对比度优势，因而有望成为一种新的检测方法。本文采用模块化设计思维，设计并实现了一款低成本、数字化磁声电导率检测系统，并提出线性调频连续波激励洛伦兹力电阻抗检测理论，通过 0.5% NaCl 均匀仿体实验，清晰获得与实际物理尺寸一致的均匀仿体电导率曲线，验证了线性扫频理论应用在本系统是准确且可行的。同时，1 000 μs 线性扫频时宽所获得分辨率优于 500 μs 和 1 500 μs，提示线性扫频时宽是影响电导率分辨率的重要因素。通过对不同浓度 NaCl 均匀仿体的实验，得到了相同结论，证明了本系统的可重复测量性。
引用本文： 戴明, 陈思平, 李芳芳, 陈冕, 林浩铭, 陈昕. 磁声电导率检测系统设计及其线性扫频理论验证. 生物医学工程学杂志, 2018, 35(1): 99-105. doi: 10.7507/1001-5515.201703075 复制
引言
当前计算机断层扫描（computed tomography，CT）、超声成像、X 射线成像、核磁共振等医学成像方法被广泛应用于组织病变诊断中，但难以对病灶组织进行早期诊断，且大都采用单一的、某一物理场作为激励方式，各有优缺点，因此，利用多物理场耦合效应进行探测和成像，兼具不同物理场优势且有望对病变组织进行早期诊断的电导率检测方法越来越受到关注[1]。磁声电成像（magneto-acoustic-electrical tomography，MAET）就是一种集电磁技术、超声技术和微弱电压检测等多种物理探测成像技术于一体的生物组织电导率检测方法[2-6]。它具有超声成像的高分辨率及电导率成像的高对比度优点，克服了 CT 成像的有创、有辐射及核磁共振的高成本等缺陷，因而有望成为临床医学成像方法的补充，具有重要研究意义。
由于生物组织类型、结构、含水量、温度以及病理状态会使电导率发生明显变化，而病理和生理的变化将改变组织细胞膜通透性和细胞液浓度，从而影响电阻抗特性[7]，因此利用电阻抗成像检测方法可对组织器官种类进行区分以及对其病理、生理状态进行识别，并通过检测生物组织电学特性的改变来早期发现病理、生理异常，为疾病早期诊断及康复效果提供数据支持[1, 4, 8]。研究并设计一种能够对生物组织电导率进行检测，进而对组织病变情况进行早期诊断的系统成为当前的迫切需求。目前，传统电导率检测方法并不适用于生物组织的电导率检测；感应式磁声电导率检测方法使用激励线圈，存在交变磁场对样品中电流的影响及对超声换能器等检测设备的干扰，且感应式磁声成像中阶跃信号难以实现；电压注入式磁声检测方法将电流注入组织，注入的电流呈弥散性分布造成空间分辨率较低[7]；而磁声电导率检测虽具有很多优点，但国内外对磁声电导率成像研究还处于起步阶段，尚未有完善的理论模型和系统实验，相关研究大都停留在理论仿真阶段[8-10]。基于上述考虑，本文设计并实现了一种低成本、数字化磁声电导率检测原型系统，且创新性地采用线性扫频连续波作为超声激励信号源，并通过该系统对均匀仿体进行系列实验，最后分析并探讨了扫频时宽对成像分辨率的影响。
1 线性扫频理论的推导及算法流程
本文基于线性调频连续波激励洛伦兹力电阻抗成像理论，采用线性扫频连续波作为超声激励源，并将一束经功率放大后沿某一特定方向（如 Z 轴）传播的超声纵波经去离子水耦合后注入生物组织，超声纵波在组织中传播而产生局部振动，由于在正交方向（如 X 轴）施加了静磁场，局部运动离子将会在洛伦兹力作用下产生正负电荷分离，从而在组织内形成局部电流源，进而在生物组织内产生电场[1, 3]，通过附在 Y 轴方向上的铜金属电极即可测得相应表面电压，再根据探头在整个 XY 平面上激励时所测得电压数据、超声激励信号及探头位置信息，经相关算法即可重建生物组织内电导率分布。其磁声电导率成像过程如图 1 所示。
图1
基于线性扫频波激励的磁声电导率成像过程
Figure1.
Imaging process of our proposed MAET system
本系统基于 Verasonics 平台，以 MATLAB 为编程语言，通过紧贴于仿体上下两块金属铜电极来检测携带组织电导率信息的微弱电压信号，并通过 Verasonics 对信号发生器产生的线性扫频连续波及接收回来的电压信号分别进行阻抗匹配、前置放大、模拟-数字转换（analog-to-digital converter，ADC）采集、均值处理、带通滤波，随后再进行点乘和低通滤波，再通过快速傅立叶变换（fast Fourier transform，FFT），获得中频信号。由于深度是中频频率的函数，因而经尺度转换后即可获得仿体在 XY 平面单点激励的电导率曲线。通过设置步长 1 mm，再通过控制运动平台扫描，结合探头位置信息，经图像重建算法处理后即可获得仿体在整个区域的电导率分布[8, 10]。其基于线性扫频波激励的磁声电导率成像算法流程如图 2 所示。
图2
磁声电导率成像算法流程图
Figure2.
Algorithm flow chart of our proposed MAET system
通过 MATLAB 产生线性扫频连续波，并以 txt 文件保存，并通过 ArbExpress Application 将其变成信号发生器所能识别的 tfw 文件。通过 U 盘将产生的线性扫频信号输入信号发生器，并通过 Tektronix AFG3102 信号发生器的通道 1 和 2 分别产生幅值 120 mV、起始频率 2～3 MHz、扫频时间 100～1 500 μs 可调的两路线性扫频信号，一路送给 Verasonics 采集系统，另一路经功率放大器 RF POWER AMPLIFIER 325 LA 送给超声探头。其信号发生器产生的线性扫频连续波激励信号可表示为：
 |
通过金属铜电极接收到的电压信号可表示为：
 |
再将均值处理、带通滤波后的接收信号跟发射信号点乘，并通过截止频率为 0.6 MHz 的低通滤波器滤波，获得中频信号，其中频信号幅值正比于 M，即有：
 |
又由于深度是中频频率的函数，因而有：
 |
因此，经尺度转换后即可获得电导率幅值随深度变化的信息。
上式中，A1、A2 为发射和接收信号幅值，f0 为起始频率，∆f 为扫频宽度，T 为扫频时间，Tm 为最小时间分辨率，
、
为初始相位，R 为距离，c 为超声波在仿体中的传播速度，If 为中频频率，
；0 ≤ t ≤ T。
2 磁声电导率检测系统设计
图3
系统组成框图
Figure3.
Composition block diagram
本磁声电导率检测系统由超声激励源、运动控制及检测平台、Verasonics 控制与数据采集平台三部分组成，其系统组成框图如图 3 所示。其中超声激励源包括信号发生器和功率放大器；运动控制及检测平台由 XY 方向可自由运动的导轨、嵌入导轨中的平面波超声功率探头、由两块 10 cm × 10 cm × 4 cm 长方体汝铁硼静磁铁及实心铝抛光氧化后形成的 C 形支撑结构组成的静磁体、夹在磁体中的检测水槽、吸收超声回波的海绵挡板以及金属铜电极等部分组成，其中静磁体空间大小 10 cm × 10 cm × 4 cm，中心区域场强约为 0.45 T，C 形磁体实物如图 4 所示；Verasonics 控制与数据采集平台用于电极接收微弱电压信号以及信号发生器激励信号的同步放大、14 位 ADC 采集、滤波等数字信号处理及整个系统时序的控制。系统连接示意图如图 4 所示，通过信号发生器产生两路带宽 1 MHz、起终频率 2～3 MHz，扫频时间 500、1 000、1 500 μs 可选的线性调频连续波信号，其中一路通过 48 dB 功率放大器进行放大后送给超声探头，另一路线性调频连续波通过导线直接输入 Verasonics 采集系统的第 16 通道。同时将仿体组织上下两侧贴上金属铜电极，并将铜电极与 Verasonics 采集系统的第 32 通道电连接。将贴有电极的仿体放置于塑料水槽容器中并固定其位置，再将塑料水槽置于两块强磁铁中，并将探头固定在运动控制系统支架上。随后在水槽中加入 4/5 容积去除氧气和杂质的去离子水。待运动控制平台校准后，通过 Verasonics 系统给运动控制平台发送一个定位信号。控制探头移动到相应位置后，Verasonics 系统随即给信号发生器产生一个触发信号，从而控制信号发生器产生一个线性调频连续波来实现对定位点的超声激励，同时 Verasonics 系统对电极信号进行检测，最后通过对超声激励信号和电极检测信号进行一系列数字处理计算出该定位点的电导率曲线。然后移动探头并重复上述操作获得 XY 平面上各点对应的电导率曲线，最终获得整个仿体内的电导率分布情况。
图4
系统连接示意图及 C 形静磁体实物图
Figure4.
Connection diagram and front view of C-shaped static magnet
为提高系统信噪比，消除超声反射信号对电极检测信号的影响，本系统在正对探头容器的边沿采用海绵吸声挡板来吸收超声波；为克服聚焦探头在激励仿体过程中聚焦点跟非聚焦点声场幅值的不同而导致接收电压幅值的变化，本系统采用水浸超声平面波探头进行超声激励；由于 C 型静磁体中心磁场强度最大，边缘场强逐渐减弱，因此，组织仿体被固定放在两磁体之间正中间位置；为了减小气泡及间歇对超声激励传播路径的影响以及不影响超声探头的自由运动，本系统采用去除氧气和杂质的去离子水作为探头与仿体之间的耦合剂；此外，为测试本系统对生物组织电导率测量的准确性、可靠度及可重复测量性，本文使用猪皮粉、纤维素、洗洁精、NaCl 和水做成了与生物组织电导率接近的含 0.5% NaCl 的均匀仿体，并通过本系统多次对均匀仿体进行电导率实验。
3 实验结果及结论
为验证线性扫频理论应用在本系统的正确性，通过 Verasonics 系统的两数据采集通道分别同时对信号发生器通道 1 产生的线性扫频信号以及信号发生器通道 2 产生的另一路延时 2 μs 线性扫频信号，进行 14 位 ADC 采集、均值滤波、高通滤波，然后两者再进行点乘、低通滤波、FFT 变换、尺度变换等数字处理后所得脉冲幅值如图 5a、b 所示，从中可得：If = 2.035 × 104 Hz，R = 0.313 3 cm。
又由公式（4）可得：
 |
当取 c = 1 540 m/s、T = 100 μs、τ = 2 μs 代入公式（5）可得：If = 2.0 × 104 Hz，R = 0.308 cm，其与经过本系统获得的中频频率值 If 及深度值 R 相一致，较好地证明了线性扫频理论应用在本磁声电导率检测系统中是正确可行的，其发射信号与延时 2 μs 接收信号的时域图如图 5c 所示，其可明显看出同一时间段内发射信号与延时接收信号在频率上的变化差异。
图5
实验结果
a. 幅值随中频频率的变化；b. 幅值随深度的变化；c. 发射信号与接收信号部分时域图
Figure5. Test resultsa. amplitude varies with the intermediate frequency; b. amplitude varies with depth; c. the part of time domain diagram of transmitted signal and received signal
为测试本系统对电导率异常界面检测的准确性、稳定性及可重复测量性，本文使用猪皮粉、NaCl 和水等材料来制作与生物组织电导率相近的含 0.5% NaCl、厚度 3.50 cm 的均匀仿体，并将该仿体固定于探头前 4.25 cm 位置，且仿体底面与塑料外壳间存在 0.20 cm 空隙。其实物相对位置及超声 B 模式扫描图如图 6 所示。通过 500、1 000、1 500 μs 三个不同时宽扫频信号对该仿体分别进行激励，其所得电导率曲线如图 7 所示。从图 7 可得：在 500、1 000、1 500 μs 三个不同时宽扫频信号激励时均可获得仿体上下两底面与去离子水之间的电导率差异界面，而 1 000 μs 扫频信号所获得电导率幅值最大、信噪比最好，并清晰获得去离子水与容器底部电导率差异，且其测得电导率异常界面位置与 B 模式扫描图及实际测得的仿体厚度 3.50 cm 一致，并可测出仿体底部到容器底部之间的 0.20 cm 间隙。且当上述三种扫频时宽信号激励不同浓度 NaCl 均匀仿体时，均能得到类似结论，说明基于线性扫频激励洛伦兹力的电导率成像可以很好地应用于均匀仿体电导率检测中。另外，从图 7 还可看出，500 μs 扫描时宽还无法清晰获得去离子水与容器底部电导率差异，而 1 000、1 500 μs 扫频激励能清晰区分，且 1 000 μs 扫描时宽所获得的信噪比最高，证明扫频时宽是提高成像分辨率的一个重要因素。此外，本系统采用 IMASONIC 公司高功率、单阵元、中心频率 2.5 MHz 的 CDC-10963 来对均匀仿体进行激励，并基于反射回波频谱分析法，利用 Agilent 5900 PR（计算机控制脉冲发射接收器）来实现探头带宽的测量。当设置激励信号能量 2 μJ、增益 40 dB 时，其 6.875 DB 衰减频宽为 1.76～3.65 MHz，验证了上述功率探头带宽可满足本实验对扫频频宽的要求。
图6
超声 B 模式扫描图、仿体相对位置及尺寸示意图
Figure6.
Ultrasonic B scan image, relative position and size of a homogeneous phantom
图7
激励含 0.5% NaCl 均匀仿体所得电导率曲线图
a. 500 μs 线性扫频激励下电导率曲线；b. 1 000 μs 线性扫频激励下电导率曲线；c. 1 500 μs 线性扫频激励下电导率曲线
Figure7. Conductivity curves of homogeneous phantoms with 0.5% NaCla. conductivity curves using 500 μs chirp continuous wave excitation; b. conductivity curves using 1 000 μs chirp continuous wave excitation; c. onductivity curves using 1 500 μs chirp continuous wave excitation
此外，本文还通过调节 NaCl 浓度来改变均匀仿体中的电导率。实验表明，均匀仿体中 NaCl 浓度越高，仿体电导率越大，所测电导率曲线相对幅值越高。并且，通过对含 0.4%、0.6%、0.8% 三种不同浓度 NaCl 均匀仿体进行实验，均能得出仿体上下表面与去离子水之间电导率差异界面，证明本系统的可重复测量性。
虽然均匀仿体实验数据的准确性和测量可行性表明本系统可被应用于电导率异常界面的检测，但本系统还有诸多方面需要改进。比如：磁体空间太小，扫频时宽数据量不多，信噪比还需进一步提高，且只对单点仿体进行了实验测试。因此，在保证磁场强度不变的情况下加大磁体空间距离和磁场均匀度、细分线性扫频时宽、提高系统信噪比、改进系统实验平台结构、对仿体进行 XY 平面多点扫描实验及电导率分布成像算法等工作将成为下一步研究重点。
4 结语
本文设计并实现了一种磁声电导率检测系统，并提出基于线性扫频连续波激励的洛伦兹力电阻抗成像理论，通过该系统验证了线性扫频理论的正确性，并对该系统进行了均匀仿体实验，结果表明本系统可很好地区分均匀仿体上下界面及水与容器底部电导率异常界面，同时表明线性扫频时宽是影响磁声电导率成像分辨率的一个重要因素。由于国内外磁声电导率成像还处于起步阶段[8-10]，因此对生物组织电导率进行研究和检测的实验平台和方法还需更多完善和创新，达到临床成像还有很长路要走，但其在软组织病变检测、癌症早期发现和病症康复期监护的前期研究上具有重要意义[7]，为后续磁声电导率成像研究及临床疾病的检测奠定了基础[2]。
引言
当前计算机断层扫描（computed tomography，CT）、超声成像、X 射线成像、核磁共振等医学成像方法被广泛应用于组织病变诊断中，但难以对病灶组织进行早期诊断，且大都采用单一的、某一物理场作为激励方式，各有优缺点，因此，利用多物理场耦合效应进行探测和成像，兼具不同物理场优势且有望对病变组织进行早期诊断的电导率检测方法越来越受到关注[1]。磁声电成像（magneto-acoustic-electrical tomography，MAET）就是一种集电磁技术、超声技术和微弱电压检测等多种物理探测成像技术于一体的生物组织电导率检测方法[2-6]。它具有超声成像的高分辨率及电导率成像的高对比度优点，克服了 CT 成像的有创、有辐射及核磁共振的高成本等缺陷，因而有望成为临床医学成像方法的补充，具有重要研究意义。
由于生物组织类型、结构、含水量、温度以及病理状态会使电导率发生明显变化，而病理和生理的变化将改变组织细胞膜通透性和细胞液浓度，从而影响电阻抗特性[7]，因此利用电阻抗成像检测方法可对组织器官种类进行区分以及对其病理、生理状态进行识别，并通过检测生物组织电学特性的改变来早期发现病理、生理异常，为疾病早期诊断及康复效果提供数据支持[1, 4, 8]。研究并设计一种能够对生物组织电导率进行检测，进而对组织病变情况进行早期诊断的系统成为当前的迫切需求。目前，传统电导率检测方法并不适用于生物组织的电导率检测；感应式磁声电导率检测方法使用激励线圈，存在交变磁场对样品中电流的影响及对超声换能器等检测设备的干扰，且感应式磁声成像中阶跃信号难以实现；电压注入式磁声检测方法将电流注入组织，注入的电流呈弥散性分布造成空间分辨率较低[7]；而磁声电导率检测虽具有很多优点，但国内外对磁声电导率成像研究还处于起步阶段，尚未有完善的理论模型和系统实验，相关研究大都停留在理论仿真阶段[8-10]。基于上述考虑，本文设计并实现了一种低成本、数字化磁声电导率检测原型系统，且创新性地采用线性扫频连续波作为超声激励信号源，并通过该系统对均匀仿体进行系列实验，最后分析并探讨了扫频时宽对成像分辨率的影响。
1 线性扫频理论的推导及算法流程
本文基于线性调频连续波激励洛伦兹力电阻抗成像理论，采用线性扫频连续波作为超声激励源，并将一束经功率放大后沿某一特定方向（如 Z 轴）传播的超声纵波经去离子水耦合后注入生物组织，超声纵波在组织中传播而产生局部振动，由于在正交方向（如 X 轴）施加了静磁场，局部运动离子将会在洛伦兹力作用下产生正负电荷分离，从而在组织内形成局部电流源，进而在生物组织内产生电场[1, 3]，通过附在 Y 轴方向上的铜金属电极即可测得相应表面电压，再根据探头在整个 XY 平面上激励时所测得电压数据、超声激励信号及探头位置信息，经相关算法即可重建生物组织内电导率分布。其磁声电导率成像过程如图 1 所示。
图1
基于线性扫频波激励的磁声电导率成像过程
Figure1.
Imaging process of our proposed MAET system
本系统基于 Verasonics 平台，以 MATLAB 为编程语言，通过紧贴于仿体上下两块金属铜电极来检测携带组织电导率信息的微弱电压信号，并通过 Verasonics 对信号发生器产生的线性扫频连续波及接收回来的电压信号分别进行阻抗匹配、前置放大、模拟-数字转换（analog-to-digital converter，ADC）采集、均值处理、带通滤波，随后再进行点乘和低通滤波，再通过快速傅立叶变换（fast Fourier transform，FFT），获得中频信号。由于深度是中频频率的函数，因而经尺度转换后即可获得仿体在 XY 平面单点激励的电导率曲线。通过设置步长 1 mm，再通过控制运动平台扫描，结合探头位置信息，经图像重建算法处理后即可获得仿体在整个区域的电导率分布[8, 10]。其基于线性扫频波激励的磁声电导率成像算法流程如图 2 所示。
图2
磁声电导率成像算法流程图
Figure2.
Algorithm flow chart of our proposed MAET system
通过 MATLAB 产生线性扫频连续波，并以 txt 文件保存，并通过 ArbExpress Application 将其变成信号发生器所能识别的 tfw 文件。通过 U 盘将产生的线性扫频信号输入信号发生器，并通过 Tektronix AFG3102 信号发生器的通道 1 和 2 分别产生幅值 120 mV、起始频率 2～3 MHz、扫频时间 100～1 500 μs 可调的两路线性扫频信号，一路送给 Verasonics 采集系统，另一路经功率放大器 RF POWER AMPLIFIER 325 LA 送给超声探头。其信号发生器产生的线性扫频连续波激励信号可表示为：
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通过金属铜电极接收到的电压信号可表示为：
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再将均值处理、带通滤波后的接收信号跟发射信号点乘，并通过截止频率为 0.6 MHz 的低通滤波器滤波，获得中频信号，其中频信号幅值正比于 M，即有：
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又由于深度是中频频率的函数，因而有：
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因此，经尺度转换后即可获得电导率幅值随深度变化的信息。
上式中，A1、A2 为发射和接收信号幅值，f0 为起始频率，∆f 为扫频宽度，T 为扫频时间，Tm 为最小时间分辨率，
、
为初始相位，R 为距离，c 为超声波在仿体中的传播速度，If 为中频频率，
；0 ≤ t ≤ T。
2 磁声电导率检测系统设计
图3
系统组成框图
Figure3.
Composition block diagram
本磁声电导率检测系统由超声激励源、运动控制及检测平台、Verasonics 控制与数据采集平台三部分组成，其系统组成框图如图 3 所示。其中超声激励源包括信号发生器和功率放大器；运动控制及检测平台由 XY 方向可自由运动的导轨、嵌入导轨中的平面波超声功率探头、由两块 10 cm × 10 cm × 4 cm 长方体汝铁硼静磁铁及实心铝抛光氧化后形成的 C 形支撑结构组成的静磁体、夹在磁体中的检测水槽、吸收超声回波的海绵挡板以及金属铜电极等部分组成，其中静磁体空间大小 10 cm × 10 cm × 4 cm，中心区域场强约为 0.45 T，C 形磁体实物如图 4 所示；Verasonics 控制与数据采集平台用于电极接收微弱电压信号以及信号发生器激励信号的同步放大、14 位 ADC 采集、滤波等数字信号处理及整个系统时序的控制。系统连接示意图如图 4 所示，通过信号发生器产生两路带宽 1 MHz、起终频率 2～3 MHz，扫频时间 500、1 000、1 500 μs 可选的线性调频连续波信号，其中一路通过 48 dB 功率放大器进行放大后送给超声探头，另一路线性调频连续波通过导线直接输入 Verasonics 采集系统的第 16 通道。同时将仿体组织上下两侧贴上金属铜电极，并将铜电极与 Verasonics 采集系统的第 32 通道电连接。将贴有电极的仿体放置于塑料水槽容器中并固定其位置，再将塑料水槽置于两块强磁铁中，并将探头固定在运动控制系统支架上。随后在水槽中加入 4/5 容积去除氧气和杂质的去离子水。待运动控制平台校准后，通过 Verasonics 系统给运动控制平台发送一个定位信号。控制探头移动到相应位置后，Verasonics 系统随即给信号发生器产生一个触发信号，从而控制信号发生器产生一个线性调频连续波来实现对定位点的超声激励，同时 Verasonics 系统对电极信号进行检测，最后通过对超声激励信号和电极检测信号进行一系列数字处理计算出该定位点的电导率曲线。然后移动探头并重复上述操作获得 XY 平面上各点对应的电导率曲线，最终获得整个仿体内的电导率分布情况。
图4
系统连接示意图及 C 形静磁体实物图
Figure4.
Connection diagram and front view of C-shaped static magnet
为提高系统信噪比，消除超声反射信号对电极检测信号的影响，本系统在正对探头容器的边沿采用海绵吸声挡板来吸收超声波；为克服聚焦探头在激励仿体过程中聚焦点跟非聚焦点声场幅值的不同而导致接收电压幅值的变化，本系统采用水浸超声平面波探头进行超声激励；由于 C 型静磁体中心磁场强度最大，边缘场强逐渐减弱，因此，组织仿体被固定放在两磁体之间正中间位置；为了减小气泡及间歇对超声激励传播路径的影响以及不影响超声探头的自由运动，本系统采用去除氧气和杂质的去离子水作为探头与仿体之间的耦合剂；此外，为测试本系统对生物组织电导率测量的准确性、可靠度及可重复测量性，本文使用猪皮粉、纤维素、洗洁精、NaCl 和水做成了与生物组织电导率接近的含 0.5% NaCl 的均匀仿体，并通过本系统多次对均匀仿体进行电导率实验。
3 实验结果及结论
为验证线性扫频理论应用在本系统的正确性，通过 Verasonics 系统的两数据采集通道分别同时对信号发生器通道 1 产生的线性扫频信号以及信号发生器通道 2 产生的另一路延时 2 μs 线性扫频信号，进行 14 位 ADC 采集、均值滤波、高通滤波，然后两者再进行点乘、低通滤波、FFT 变换、尺度变换等数字处理后所得脉冲幅值如图 5a、b 所示，从中可得：If = 2.035 × 104 Hz，R = 0.313 3 cm。
又由公式（4）可得：
|
当取 c = 1 540 m/s、T = 100 μs、τ = 2 μs 代入公式（5）可得：If = 2.0 × 104 Hz，R = 0.308 cm，其与经过本系统获得的中频频率值 If 及深度值 R 相一致，较好地证明了线性扫频理论应用在本磁声电导率检测系统中是正确可行的，其发射信号与延时 2 μs 接收信号的时域图如图 5c 所示，其可明显看出同一时间段内发射信号与延时接收信号在频率上的变化差异。
图5
实验结果
a. 幅值随中频频率的变化；b. 幅值随深度的变化；c. 发射信号与接收信号部分时域图
Figure5. Test resultsa. amplitude varies with the intermediate frequency; b. amplitude varies with depth; c. the part of time domain diagram of transmitted signal and received signal
为测试本系统对电导率异常界面检测的准确性、稳定性及可重复测量性，本文使用猪皮粉、NaCl 和水等材料来制作与生物组织电导率相近的含 0.5% NaCl、厚度 3.50 cm 的均匀仿体，并将该仿体固定于探头前 4.25 cm 位置，且仿体底面与塑料外壳间存在 0.20 cm 空隙。其实物相对位置及超声 B 模式扫描图如图 6 所示。通过 500、1 000、1 500 μs 三个不同时宽扫频信号对该仿体分别进行激励，其所得电导率曲线如图 7 所示。从图 7 可得：在 500、1 000、1 500 μs 三个不同时宽扫频信号激励时均可获得仿体上下两底面与去离子水之间的电导率差异界面，而 1 000 μs 扫频信号所获得电导率幅值最大、信噪比最好，并清晰获得去离子水与容器底部电导率差异，且其测得电导率异常界面位置与 B 模式扫描图及实际测得的仿体厚度 3.50 cm 一致，并可测出仿体底部到容器底部之间的 0.20 cm 间隙。且当上述三种扫频时宽信号激励不同浓度 NaCl 均匀仿体时，均能得到类似结论，说明基于线性扫频激励洛伦兹力的电导率成像可以很好地应用于均匀仿体电导率检测中。另外，从图 7 还可看出，500 μs 扫描时宽还无法清晰获得去离子水与容器底部电导率差异，而 1 000、1 500 μs 扫频激励能清晰区分，且 1 000 μs 扫描时宽所获得的信噪比最高，证明扫频时宽是提高成像分辨率的一个重要因素。此外，本系统采用 IMASONIC 公司高功率、单阵元、中心频率 2.5 MHz 的 CDC-10963 来对均匀仿体进行激励，并基于反射回波频谱分析法，利用 Agilent 5900 PR（计算机控制脉冲发射接收器）来实现探头带宽的测量。当设置激励信号能量 2 μJ、增益 40 dB 时，其 6.875 DB 衰减频宽为 1.76～3.65 MHz，验证了上述功率探头带宽可满足本实验对扫频频宽的要求。
图6
超声 B 模式扫描图、仿体相对位置及尺寸示意图
Figure6.
Ultrasonic B scan image, relative position and size of a homogeneous phantom
图7
激励含 0.5% NaCl 均匀仿体所得电导率曲线图
a. 500 μs 线性扫频激励下电导率曲线；b. 1 000 μs 线性扫频激励下电导率曲线；c. 1 500 μs 线性扫频激励下电导率曲线
Figure7. Conductivity curves of homogeneous phantoms with 0.5% NaCla. conductivity curves using 500 μs chirp continuous wave excitation; b. conductivity curves using 1 000 μs chirp continuous wave excitation; c. onductivity curves using 1 500 μs chirp continuous wave excitation
此外，本文还通过调节 NaCl 浓度来改变均匀仿体中的电导率。实验表明，均匀仿体中 NaCl 浓度越高，仿体电导率越大，所测电导率曲线相对幅值越高。并且，通过对含 0.4%、0.6%、0.8% 三种不同浓度 NaCl 均匀仿体进行实验，均能得出仿体上下表面与去离子水之间电导率差异界面，证明本系统的可重复测量性。
虽然均匀仿体实验数据的准确性和测量可行性表明本系统可被应用于电导率异常界面的检测，但本系统还有诸多方面需要改进。比如：磁体空间太小，扫频时宽数据量不多，信噪比还需进一步提高，且只对单点仿体进行了实验测试。因此，在保证磁场强度不变的情况下加大磁体空间距离和磁场均匀度、细分线性扫频时宽、提高系统信噪比、改进系统实验平台结构、对仿体进行 XY 平面多点扫描实验及电导率分布成像算法等工作将成为下一步研究重点。
4 结语
本文设计并实现了一种磁声电导率检测系统，并提出基于线性扫频连续波激励的洛伦兹力电阻抗成像理论，通过该系统验证了线性扫频理论的正确性，并对该系统进行了均匀仿体实验，结果表明本系统可很好地区分均匀仿体上下界面及水与容器底部电导率异常界面，同时表明线性扫频时宽是影响磁声电导率成像分辨率的一个重要因素。由于国内外磁声电导率成像还处于起步阶段[8-10]，因此对生物组织电导率进行研究和检测的实验平台和方法还需更多完善和创新，达到临床成像还有很长路要走，但其在软组织病变检测、癌症早期发现和病症康复期监护的前期研究上具有重要意义[7]，为后续磁声电导率成像研究及临床疾病的检测奠定了基础[2]。
