配制了与人体软组织性能相近的水凝胶人造软组织。采用由光学平台、相机及支架、相机光源等组成的图像采集设备，记录嵌入在软组织内标识物的连续位移，研究穿刺过程中软组织的变形规律。在分析标识物在X方向和Y方向上位移的基础上，基于反向传播（BP）神经网络，建立标识物在Y方向上的神经网络模型。通过与实验数据对比，神经网络模型的拟合度在95%以上，有效数据的最大相对误差控制在30%，最大绝对误差为0.8 mm，能够较好地定量预测穿刺过程中软组织的变形。研究结果可有效提高软组织针穿刺靶点精度。
引用本文： 高德东, 赵广伟, 王珊, 朱侗. 针穿刺软组织变形预测模型研究. 生物医学工程学杂志, 2016, 33(3): 442-447. doi: 10.7507/1001-5515.20160075 复制
引言
目前，机器人辅助微创介入外科手术的可行性已经得到了临床证明。针穿刺是一种极其复杂的微创手术过程,许多外科诊断、治疗都要求将针穿刺到指定的位置，即靶点。其中大多数的穿刺靶点都在软组织器官上(如肾、肝脏、前列腺等)[1]。目前在临床上，采用的大多是刚性的穿刺针，由于其刚度较高，且大部分沿直线路径穿刺，一般情况下无法避开器官障碍点进行靶向穿刺手术。因此,国内外开始探索利用柔性穿刺针代替刚性穿刺针进行穿刺手术。但在柔性针穿刺的过程中,柔性针的挠曲会使软组织产生变形,从而造成靶点位置的误差,这样可能会引起严重的并发症[2]，对患者造成二次伤害。因此如何使柔性针精准地穿刺到指定位置，是目前亟待解决的问题。
现阶段，已有了多种对软组织变形进行建模的方法[3-5],但有些是对计算要求较高或模型过于理想，不能简便、直接地应用到实际的机器人辅助针穿刺过程中，有些则是没有考虑速度、针型等参数对仿真的影响。总的来说，离实际应用于临床还有一段距离[6]。本文通过实验的方法得出软组织变形与穿刺速度、针的直径和时间之间的关系，研究结果可简便、直接地应用到机器人辅助针穿刺的路径规划当中。
1 针穿刺软组织的实验
1.1 实验方法
本文采用辅助针穿刺运动机构操控柔性针进行穿刺，用聚乙烯醇(polyvinyl alcohol,PVA)水凝胶人造组织代替真实的猪肝组织，为将来代替人体组织做铺垫[7]。选取长度200 mm，针型18G、20G、21G(即直径1.2 mm、0.8 mm、0.75 mm)[8]的柔性穿刺针，记录在三种穿刺速度下软组织随时间的变形。利用在软组织中嵌入标识物(珠子)并研究其在针穿刺时的位移变化来体现软组织的变形，实验中珠子的间距均为15 mm，如图 1所示。其中，通过X、Y两个方向上的位移变化来进行分析。为避免穿刺时针的变形导致软组织在二维平面以外发生变形，在进行穿刺时，始终保持针尖斜角朝向与珠子所在平面一致。
图1
内嵌珠子的软组织
Figure1.
Soft tissue with embedded beads
1.2 实验材料
通过实验，发现PVA、二甲基亚砜、去离子水的质量分数比为8∶60∶40时，假体组织的力学性能与猪肝的力学性能最为相似，其力学参数为：泊松比0.5，弹性模量19.546 kPa。
1.3 实验装置
1.3.1 图像采集部分的整体结构
在实验中图像采集部分主要由光学平台、相机及支架、相机光源等四部分组成，搭建的图像采集平台如图 2所示。
图2
图像采集设备
Figure2.
Image acquisition device
1.3.2 穿刺装置
实验中辅助针穿刺运动机构可以实现进针，如图 3所示。该机构包含可实现水平和垂直方向直线运动的两套滚珠丝杠，由步进电机驱动，可以调节所需要的进针速度。
图3
辅助针穿刺运动机构
Figure3.
Motion structure of the auxiliary insertion needle
1.3.3 数据采集
将相机拍摄的照片利用Matlab编程后转化为图 4的形式，即可采集到每个珠子在XY坐标系上的坐标。
图4
珠子坐标采集程序
Figure4.
Acquisition program of the beads coordinate
1.4 实验过程
选取穿刺速度为5、10、15 mm/s，相机的帧频也相应地设置为5、10、15，使每一个针型的柔性针都在三个速度下进行穿刺，穿刺深度相同，均为100 mm，共进行三组实验，以消除实验的不确定性。通过Matlab软件进行编程获取每一个珠子的坐标，与其初始位置相减得到每一个时刻的位移。
2 实验数据分析
软组织的变形通过珠子在X方向、Y方向上的位移变化来体现。选取第3颗珠子为代表对象进行分析，其在18G针的穿刺作用下在X、Y方向上的位移趋势和在穿刺速度为5 mm/s时的X、Y方向上的位移趋势如图 5、图 6所示。可以看出在X方向上，以18G针进行穿刺时的三个速度下的位移趋势大致相同，以5 mm/s的穿刺速度进行穿刺时的三个针型下的位移趋势也大致相同，另外其位移大小相对于Y方向上的位移大小也非常小，在0~0.3 mm范围内，而针穿刺的允许误差一般是在毫米级内[9]，因此可以认为速度、针型对X方向位移的影响不是特别明显。
图5
针型18G下的X、Y方向位移趋势
Figure5.
Trend of X,Y direction displacement with needle 18G
图6
速度5 mm/s下的X、Y方向位移趋势
Figure6.
Trend of X,Y direction displacement with velocity of 5 mm/s
从图上分析可知，在针穿刺过程中，珠子在X方向上是先向针尖斜角的朝向偏移，随后向针发生挠曲的方向偏移，而珠子的位移主要发生在Y方向上，并且位移变化与时间、穿刺速度、针的直径呈复杂的非线性关系[10]，决定采用反向传播(back propagation,BP)神经网络进行预测。
3 Y方向位移的BP神经网络模型
3.1 BP神经网络
BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。数学理论证明三层的神经网络就能够以任意精度逼近任何非线性连续函数。
BP 神经网络的基本原理是采用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的实际输出值和期望输出值的均方误差和最小。因此，该方法的实质是求误差函数的最小值，它通过反复训练，将多个已知样本训练得到的各层连接权及各层神经元的偏置值作为信息保存,以便对非训练样本进行预测。
BP神经网络模型具有很强的自学习、自适应能力，且容错性高、计算简单，因此应用广泛。
3.2 珠子Y方向位移的神经网络模型
选取时间、穿刺速度、针的直径作为神经网络模型的输入，珠子Y方向上的位移作为神经网络模型的输出目标值，如表 1所示。因此确定输入层神经元个数为3个，输出层神经元个数为1个。隐含层的神经元数目并不是固定的，需要经过实际训练的检验来不断调整，对于隐含层的神经元数目根据经验公式p=n+m+a[11-12](p为隐含层的神经元个数，n和m分别为输入层和输出层的端点数，a取1~10) 选为10个。隐含层激活函数为对数S形转移函数，输出层激活函数为线性函数。训练算法采用梯度下降自适应学习率训练函数。在训练前，将输入、输出数据进行归一化处理，经过迭代使网络训练误差收敛。训练结果非常好，拟合度如图 7所示，在0.95以上。
表1
BP神经网络输入层、输出层参数
Table1.
Parameters of the input layer,the output layer of BP neural network
图7
第3颗珠子的神经网络拟合度
Figure7.
Goodness-of-fit scores of the third bead
为了进一步检验该神经网络模型预测结果的可靠程度，以第3、9、11颗珠子为分析对象，选取已知的针型21G、速度15 mm/s的数据作为测试样本，利用建立的BP神经网络模型对该输入下的位移进行预测和检验，并将结果进行比较。如图 8所示，曲线分别是每个珠子基于实验得出的位移数据和利用BP神经网络进行预测得出的位移数据。可以看出，两者吻合程度较高，从而验证了该神经网络模型是可靠的。
图8
针型21G、速度15 mm/s下的神经网络预测对比图
Figure8.
Comparison of the prediction value with needle 21G and velocity 15 mm/s and measured value
利用此网络，即可预测珠子在任意速度、针型下的某时刻的Y方向上的位移。
3.3 利用神经网络模型进行预测
为了使针穿刺到指定的靶点位置，必然要进行穿刺路径的规划，在进行针穿刺路径的规划时，除了要考虑柔性针自身产生的挠曲对路径产生的影响，还要考虑软组织变形带来的影响。因此，通过该网络模型进行软组织变形预测对路径规划和避障运动具有重要意义。选取第13颗珠子为预测对象，数据如表 2所示。由于实际位移自身数量级较小，导致最小相对误差在2%左右，最大相对误差在30%左右，但是绝对误差都在精度要求范围内。由表 2可见，相对于利用有限元模型进行软组织变形的仿真[13]，利用本文提出的BP神经网络模型获得的数据更加全面，对复杂的机器人辅助针穿刺路径规划更具意义。
表2
BP神经网络模型部分训练样本及预测值
Table2.
Part of training sample and predicted value of BP neural networks model
4 结论
通过利用机器人操控柔性针进行穿刺PVA水凝胶人造组织的实验，获得了软组织在X、Y方向上的位移变化，发现柔性针穿刺过程中对软组织造成的变形主要发生在Y方向上，即穿刺方向，并且与针的穿刺速度、直径有着非线性关系；而在X方向上组织的变形与针的穿刺速度、直径并无直接关系，且变形量极小。因此，规划机器人辅助针穿刺路径时应主要考虑软组织在穿刺方向上的变形对路径的影响。本研究利用BP神经网络建立了穿刺速度、针的直径与组织变形之间的关系模型来研究它们之间的非线性关系，结果能够较好地定量预测穿刺过程中软组织的变形。
该神经网络模型对实现针穿刺前的路径规划、避障运动,以及提高穿刺精度具有很大的参考价值。下一步将结合柔性针在穿刺过程中产生的挠曲，初步建立可以应用到临床上的机器人辅助针穿刺控制系统。
引言
目前，机器人辅助微创介入外科手术的可行性已经得到了临床证明。针穿刺是一种极其复杂的微创手术过程,许多外科诊断、治疗都要求将针穿刺到指定的位置，即靶点。其中大多数的穿刺靶点都在软组织器官上(如肾、肝脏、前列腺等)[1]。目前在临床上，采用的大多是刚性的穿刺针，由于其刚度较高，且大部分沿直线路径穿刺，一般情况下无法避开器官障碍点进行靶向穿刺手术。因此,国内外开始探索利用柔性穿刺针代替刚性穿刺针进行穿刺手术。但在柔性针穿刺的过程中,柔性针的挠曲会使软组织产生变形,从而造成靶点位置的误差,这样可能会引起严重的并发症[2]，对患者造成二次伤害。因此如何使柔性针精准地穿刺到指定位置，是目前亟待解决的问题。
现阶段，已有了多种对软组织变形进行建模的方法[3-5],但有些是对计算要求较高或模型过于理想，不能简便、直接地应用到实际的机器人辅助针穿刺过程中，有些则是没有考虑速度、针型等参数对仿真的影响。总的来说，离实际应用于临床还有一段距离[6]。本文通过实验的方法得出软组织变形与穿刺速度、针的直径和时间之间的关系，研究结果可简便、直接地应用到机器人辅助针穿刺的路径规划当中。
1 针穿刺软组织的实验
1.1 实验方法
本文采用辅助针穿刺运动机构操控柔性针进行穿刺，用聚乙烯醇(polyvinyl alcohol,PVA)水凝胶人造组织代替真实的猪肝组织，为将来代替人体组织做铺垫[7]。选取长度200 mm，针型18G、20G、21G(即直径1.2 mm、0.8 mm、0.75 mm)[8]的柔性穿刺针，记录在三种穿刺速度下软组织随时间的变形。利用在软组织中嵌入标识物(珠子)并研究其在针穿刺时的位移变化来体现软组织的变形，实验中珠子的间距均为15 mm，如图 1所示。其中，通过X、Y两个方向上的位移变化来进行分析。为避免穿刺时针的变形导致软组织在二维平面以外发生变形，在进行穿刺时，始终保持针尖斜角朝向与珠子所在平面一致。
图1
内嵌珠子的软组织
Figure1.
Soft tissue with embedded beads
1.2 实验材料
通过实验，发现PVA、二甲基亚砜、去离子水的质量分数比为8∶60∶40时，假体组织的力学性能与猪肝的力学性能最为相似，其力学参数为：泊松比0.5，弹性模量19.546 kPa。
1.3 实验装置
1.3.1 图像采集部分的整体结构
在实验中图像采集部分主要由光学平台、相机及支架、相机光源等四部分组成，搭建的图像采集平台如图 2所示。
图2
图像采集设备
Figure2.
Image acquisition device
1.3.2 穿刺装置
实验中辅助针穿刺运动机构可以实现进针，如图 3所示。该机构包含可实现水平和垂直方向直线运动的两套滚珠丝杠，由步进电机驱动，可以调节所需要的进针速度。
图3
辅助针穿刺运动机构
Figure3.
Motion structure of the auxiliary insertion needle
1.3.3 数据采集
将相机拍摄的照片利用Matlab编程后转化为图 4的形式，即可采集到每个珠子在XY坐标系上的坐标。
图4
珠子坐标采集程序
Figure4.
Acquisition program of the beads coordinate
1.4 实验过程
选取穿刺速度为5、10、15 mm/s，相机的帧频也相应地设置为5、10、15，使每一个针型的柔性针都在三个速度下进行穿刺，穿刺深度相同，均为100 mm，共进行三组实验，以消除实验的不确定性。通过Matlab软件进行编程获取每一个珠子的坐标，与其初始位置相减得到每一个时刻的位移。
2 实验数据分析
软组织的变形通过珠子在X方向、Y方向上的位移变化来体现。选取第3颗珠子为代表对象进行分析，其在18G针的穿刺作用下在X、Y方向上的位移趋势和在穿刺速度为5 mm/s时的X、Y方向上的位移趋势如图 5、图 6所示。可以看出在X方向上，以18G针进行穿刺时的三个速度下的位移趋势大致相同，以5 mm/s的穿刺速度进行穿刺时的三个针型下的位移趋势也大致相同，另外其位移大小相对于Y方向上的位移大小也非常小，在0~0.3 mm范围内，而针穿刺的允许误差一般是在毫米级内[9]，因此可以认为速度、针型对X方向位移的影响不是特别明显。
图5
针型18G下的X、Y方向位移趋势
Figure5.
Trend of X,Y direction displacement with needle 18G
图6
速度5 mm/s下的X、Y方向位移趋势
Figure6.
Trend of X,Y direction displacement with velocity of 5 mm/s
从图上分析可知，在针穿刺过程中，珠子在X方向上是先向针尖斜角的朝向偏移，随后向针发生挠曲的方向偏移，而珠子的位移主要发生在Y方向上，并且位移变化与时间、穿刺速度、针的直径呈复杂的非线性关系[10]，决定采用反向传播(back propagation,BP)神经网络进行预测。
3 Y方向位移的BP神经网络模型
3.1 BP神经网络
BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。数学理论证明三层的神经网络就能够以任意精度逼近任何非线性连续函数。
BP 神经网络的基本原理是采用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的实际输出值和期望输出值的均方误差和最小。因此，该方法的实质是求误差函数的最小值，它通过反复训练，将多个已知样本训练得到的各层连接权及各层神经元的偏置值作为信息保存,以便对非训练样本进行预测。
BP神经网络模型具有很强的自学习、自适应能力，且容错性高、计算简单，因此应用广泛。
3.2 珠子Y方向位移的神经网络模型
选取时间、穿刺速度、针的直径作为神经网络模型的输入，珠子Y方向上的位移作为神经网络模型的输出目标值，如表 1所示。因此确定输入层神经元个数为3个，输出层神经元个数为1个。隐含层的神经元数目并不是固定的，需要经过实际训练的检验来不断调整，对于隐含层的神经元数目根据经验公式p=n+m+a[11-12](p为隐含层的神经元个数，n和m分别为输入层和输出层的端点数，a取1~10) 选为10个。隐含层激活函数为对数S形转移函数，输出层激活函数为线性函数。训练算法采用梯度下降自适应学习率训练函数。在训练前，将输入、输出数据进行归一化处理，经过迭代使网络训练误差收敛。训练结果非常好，拟合度如图 7所示，在0.95以上。
表1
BP神经网络输入层、输出层参数
Table1.
Parameters of the input layer,the output layer of BP neural network
图7
第3颗珠子的神经网络拟合度
Figure7.
Goodness-of-fit scores of the third bead
为了进一步检验该神经网络模型预测结果的可靠程度，以第3、9、11颗珠子为分析对象，选取已知的针型21G、速度15 mm/s的数据作为测试样本，利用建立的BP神经网络模型对该输入下的位移进行预测和检验，并将结果进行比较。如图 8所示，曲线分别是每个珠子基于实验得出的位移数据和利用BP神经网络进行预测得出的位移数据。可以看出，两者吻合程度较高，从而验证了该神经网络模型是可靠的。
图8
针型21G、速度15 mm/s下的神经网络预测对比图
Figure8.
Comparison of the prediction value with needle 21G and velocity 15 mm/s and measured value
利用此网络，即可预测珠子在任意速度、针型下的某时刻的Y方向上的位移。
3.3 利用神经网络模型进行预测
为了使针穿刺到指定的靶点位置，必然要进行穿刺路径的规划，在进行针穿刺路径的规划时，除了要考虑柔性针自身产生的挠曲对路径产生的影响，还要考虑软组织变形带来的影响。因此，通过该网络模型进行软组织变形预测对路径规划和避障运动具有重要意义。选取第13颗珠子为预测对象，数据如表 2所示。由于实际位移自身数量级较小，导致最小相对误差在2%左右，最大相对误差在30%左右，但是绝对误差都在精度要求范围内。由表 2可见，相对于利用有限元模型进行软组织变形的仿真[13]，利用本文提出的BP神经网络模型获得的数据更加全面，对复杂的机器人辅助针穿刺路径规划更具意义。
表2
BP神经网络模型部分训练样本及预测值
Table2.
Part of training sample and predicted value of BP neural networks model
4 结论
通过利用机器人操控柔性针进行穿刺PVA水凝胶人造组织的实验，获得了软组织在X、Y方向上的位移变化，发现柔性针穿刺过程中对软组织造成的变形主要发生在Y方向上，即穿刺方向，并且与针的穿刺速度、直径有着非线性关系；而在X方向上组织的变形与针的穿刺速度、直径并无直接关系，且变形量极小。因此，规划机器人辅助针穿刺路径时应主要考虑软组织在穿刺方向上的变形对路径的影响。本研究利用BP神经网络建立了穿刺速度、针的直径与组织变形之间的关系模型来研究它们之间的非线性关系，结果能够较好地定量预测穿刺过程中软组织的变形。
该神经网络模型对实现针穿刺前的路径规划、避障运动,以及提高穿刺精度具有很大的参考价值。下一步将结合柔性针在穿刺过程中产生的挠曲，初步建立可以应用到临床上的机器人辅助针穿刺控制系统。
